Çok kriterli karar verme (ÇKKV) yöntemleri, karar vericilerin birden fazla alternatif arasında, çeşitli kriterler doğrultusunda en uygun seçimi yapmalarına yardımcı olur. Bu yöntemler arasında son dönemde geliştirilen CRADIS (Compromise Ranking of Alternatives from Distance to Ideal Solution) yöntemi, ideal çözüme olan uzaklıklar temelinde alternatiflerin uzlaşmacı sıralamasını sağlar. Karmaşık karar verme süreçlerinde tek bir kritere dayalı değerlendirme çoğu zaman yetersiz kalır. Bu nedenle, çok kriterli karar verme (ÇKKV) yöntemleri geliştirilmiş ve çeşitli alanlarda yaygın biçimde kullanılmaya başlanmıştır. CRADIS yöntemi, bu yöntemlerden biri olarak, özellikle ideal çözüm noktasına olan mesafelerin değerlendirilmesi esasına dayanarak daha dengeli bir karar desteği sunmaktadır.

CRADIS Yönteminin Kuramsal Temelleri

CRADIS yöntemi, karar matrisindeki alternatiflerin pozitif ve negatif ideal çözümlere olan uzaklıklarına göre sıralanmasını sağlar. Temel varsayım, en iyi alternatifin ideal çözüme en yakın ve negatif ideale en uzak olan olduğudur. Yöntem, aşağıdaki adımlarla uygulanır:

Karar Matrisi Oluşturulması

Alternatifler ve kriterler aşağıdaki gibi tanımlanır:

={A₁, A₂​,…,A_m​}: Alternatifler kümesi

C={C₁​,C_2​,…,C_n​}: Kriterler kümesi

x_ij​: i-inci alternatifin, j-inci kriterdeki performans değeri

Karar matrisi:

$\begin{vmatrix} x11 & x12 & x1n \\ x21 & x22 & x2n \\ xm1 & xm2 & xmn\end{vmatrix}$

Normalizasyon

Tüm kriterler, karşılaştırılabilir hale getirilir. Genellikle doğrusal min-max normalizasyon kullanılır:

Fayda (benefit) kriteri için:

r_{ij =} $\frac{xij - min(xj)}{max(xj) - min(xj)}$

Maliyet (cost) kriteri için:

rij =$ \frac{max(xj) - xij}{max(xj) - min (xj)}$

Sonuç: Normalize matris R=[r_ij]

Ağırlıklandırılmış Normalizasyon Matrisi

Kriterlerin önem derecelerini yansıtmak için ağırlıklar w_j ile çarpılır:

v_ij​=w_j​⋅r_ij​

Sonuç: Ağırlıklı karar matrisi V=[v_ij]

4. İdeal ve Anti-İdeal (Negatif İdeal) Çözümlerin Belirlenmesi

Pozitif ideal çözüm:

v_j⁺​=max_i​(v_ij​)

Negatif ideal çözüm:

v_j⁻​=min_i​(v_ij​)

5. İdeal Çözümlere Olan Uzaklıkların Hesaplanması

Her alternatifin hem pozitif hem de negatif ideal çözüme olan uzaklığı hesaplanır:

Pozitif ideal çözüme uzaklık (D⁺):

D_i⁺​=$\displaystyle\sum_{j=1}^{n}$ [v_ij​−v_j⁺]

Negatif ideal çözüme uzaklık (D^⁻):

D_i⁻​=$\displaystyle\sum_{j=1}^{n}$ [v_ij - v_j^-]

Uzlaşmacı Skorunun Hesaplanması

CRADIS yöntemi, her alternatifin uzlaşmacı (kompromis) skorunu aşağıdaki gibi hesaplar:

S_i​=$\frac{Di^-}{Di^+ +Di^-}$

Bu skor Si ∈ [0,1] aralığındadır. Skorun yüksek olması, alternatifin ideal çözüme daha yakın ve negatif idealden uzak olduğunu gösterir.

Alternatiflerin Sıralanması

Alternatifler, S_i​ skorlarına göre azalan sırayla sıralanır. En yüksek skora sahip alternatif, en iyi seçenektir.

Bu formüller, CRADIS yönteminin temel matematiksel yapısını oluşturur. Uygulamada, bu adımlar Excel, Python, MATLAB veya özel karar destek sistemleri ile kolayca uygulanabilir.