Sürgülü cetvel, temel olarak logaritma prensibine dayanan bir mekanik analog hesap makinesidir. Elektronik hesap makinelerinin yaygınlaşmasından önce, özellikle bilim ve mühendislik alanlarında, çarpma, bölme, kök alma, üs alma ve çeşitli trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasında kullanılan temel bir araçtı. Yapısı, birbirine göre hareket edebilen logaritmik ölçekli cetvellerden ve bu ölçekler üzerinde hizalama yapmayı sağlayan hareketli bir imleçten (kürsör) oluşur. 

^{Analog Dünyadan Logaritmik Bir Hesap Makinesi (Yapay Zeka İle Oluşturulmuştur)}

Tanım ve Çalışma Prensibi

Sürgülü cetvelin çalışma prensibi, logaritmaların bir özelliğine dayanır: iki sayının çarpımının logaritması, bu sayıların logaritmalarının toplamına eşittir. Benzer şekilde, iki sayının bölümünün logaritması da logaritmaları arasındaki farka denktir. Sürgülü cetvel, sayıların kendileri yerine logaritmalarıyla orantılı uzunlukları kullanarak bu işlemleri mekanik olarak gerçekleştirir. 

Bir sürgülü cetvelde, ölçekler üzerindeki sayılar arasındaki fiziksel mesafe, bu sayıların logaritmalarıyla orantılıdır. Bu nedenle, bir ölçeği diğerinin üzerinde kaydırarak iki uzunluğu (dolayısıyla iki logaritmayı) toplamak, aslında karşılık gelen sayıları çarpmak anlamına gelir. Benzer şekilde, bir uzunluğu diğerinden çıkarmak ise bölme işlemiyle sonuçlanır. 

Standart bir sürgülü cetvel, sabit bir gövde (stok), bu gövde içinde hareket eden bir sürgü ve üzerinde ince bir çizgi (saç çizgisi) bulunan kayar bir imleçten (kürsör veya koşucu) oluşur. En temel ölçekler genellikle A, B, C ve D olarak adlandırılır. C ve D ölçekleri tek bir logaritmik döngüden oluşurken, A ve B ölçekleri aynı uzunlukta iki logaritmik döngü içerir. Bu yapı, C ve D ölçeklerini kullanarak çarpma ve bölme yapılırken, A ve D ölçekleri arasında doğrudan kare ve karekök alma işlemlerine olanak tanır. Küp ve küpkök işlemleri için K ölçeği, trigonometrik hesaplamalar için S (sinüs) ve T (tanjant) ölçekleri, sayıların ortak logaritmasını bulmak için ise L ölçeği gibi ek ölçekler de bulunur. 

Tarihsel Gelişim

Logaritmadan Sürgülü Cetvele 

Sürgülü cetvelin teorik temelini oluşturan logaritma, 1614 yılında İskoç matematikçi John Napier tarafından, zaman alıcı ve hataya açık olan çarpma ve bölme gibi matematiksel hesaplamaları basitleştirmek amacıyla geliştirilmiştir. Napier'in bu buluşu, çarpma işlemini toplamaya, bölme işlemini ise çıkarmaya dönüştürerek hesaplamalarda bir devrim yarattı. 

1620 yılında Londralı matematikçi Edmund Gunter, logaritmaları fiziksel bir ölçek üzerine yerleştirerek "Gunter'ın sayı doğrusu" (Gunter's scale) olarak bilinen aracı geliştirdi. Bu araçta, sayıların konumları logaritmalarıyla orantılıydı ve işlemler bir pergel yardımıyla mesafeler ölçülerek yapılıyordu. Ancak Gunter'ın ölçeği kayan parçalara sahip olmadığı için bir sürgülü cetvel değildi, yalnızca onun bir öncüsüydü. 

İlk Sürgülü Cetvel ve Gelişimi

İlk sürgülü cetvelin icadı konusunda tarihsel kaynaklarda farklı görüşler bulunmaktadır. İngiliz Anglikan papazı ve matematikçi William Oughtred'in, yaklaşık 1622 yılında iki Gunter ölçeğini birbiri üzerinde kaydırarak ilk sürgülü cetveli oluşturduğu kabul edilir. Oughtred ayrıca dairesel sürgülü cetveli de icat etmiştir. Ancak Oughtred, icadını uzun süre yayımlamamıştır. Bir diğer iddia ise, Edmund Wingate'in 1628'de Londra'da yayımlanan The Construction and Use of the Line of Proportion adlı eserinde sürgülü cetveli açıkladığı ve bu icadın kendisine ait olduğunu belirttiğidir. Bu durum, Wingate'i Oughtred'den dört yıl önce yayımlanmış bir eserle mucit konumuna getirmektedir. 

Sürgülü cetvelin ilk gelişim aşamaları yavaş ilerledi. 1654 yılında Robert Bissaker, sürgünün sabit bir gövde içindeki yuvaya oturduğu ilk modeli üretti. Yaklaşık 1663'te ise Henry Sutton, erken bir dairesel cetvel modeli geliştirdi. 

Modernleşme ve Yaygınlaşma

Sürgülü cetvelin kullanımını kolaylaştıran en önemli yeniliklerden biri, ölçekler arasında hassas hizalama sağlayan hareketli imlecin (kürsör veya koşucu) eklenmesiydi. Bu mekanizmanın ilk izleri Isaac Newton'ın 1675 tarihli bir mektubunda tarif ettiği bir düzeneğe kadar gitse de , modern anlamdaki imleç, 1850 yılında Fransız topçu teğmeni Amédée Mannheim tarafından popüler hale getirildi. Mannheim'ın tasarladığı ve kendi adıyla anılan bu cetvel, Fransız ordusu tarafından benimsendi ve kısa sürede Avrupa'daki mühendisler, araştırmacılar ve bilim insanları arasında yaygınlaştı. 

19. ve 20. yüzyıllarda sürgülü cetvel, artan matematiksel ihtiyaçlara cevap verecek şekilde gelişti. 1814'te Peter Roget, bir sayının kesirli kuvvetlerini ve köklerini hesaplayabilen "log-log" cetvelini icat etti. Hassasiyeti artırmak için daha uzun cetvellerin yanı sıra, logaritmik ölçeğin bir silindir etrafına sarmal olarak yerleştirildiği dairesel, disk ve silindirik modeller geliştirildi. Örneğin, 1921'de Otis King'in cep boyutundaki silindirik cetveli ve Fuller'ın 83 fitlik bir ölçeğe eşdeğer hassasiyet sunan sarmal cetveli bu tür gelişmiş modellere örnektir. 

Zirve Dönemi ve Düşüşü 

20. yüzyılın ortalarına gelindiğinde sürgülü cetvel, mühendislerin ve bilim insanlarının ayrılmaz bir parçası haline gelmişti. Empire State Binası, Hoover Barajı ve Golden Gate Köprüsü gibi büyük mühendislik projelerinin yanı sıra V-2 roketi, Saturn V iticisi ve Apollo uzay görevleri gibi havacılık ve uzay programlarında da aktif olarak kullanılmıştır. NASA, Apollo görevlerinde astronotlara yedek hesaplama aracı olarak Pickett marka sürgülü cetveller vermiştir. 

Ancak sürgülü cetvellerin saltanatı, 1960'larda elektronik hesaplamanın yükselişiyle sona ermeye başladı. 1972'de Hewlett-Packard'ın (HP) piyasaya sürdüğü HP-35 model cep tipi bilimsel hesap makinesi, bir sürgülü cetvelin yapabildiği her şeyi ve daha fazlasını daha yüksek hassasiyetle ve kolaylıkla yapabiliyordu. Bu gelişme, sürgülü cetvelin sonunu getirdi. Keuffel & Esser gibi büyük üreticiler 1975'te üretimi durdurdu ve sürgülü cetvel dönemi yaklaşık 350 yıl sonra kapandı. 

Uygulama Alanları ve Yaygınlığı

Sürgülü cetvel, mühendislik, fizik, kimya, astronomi, seyrüsefer ve askeriye gibi yoğun hesaplama gerektiren alanlarda yaygın olarak kullanılmıştır. Özellikle mühendisler için bir statü sembolü olarak görülmüş, beyaz gömlek, dar kravat ve cebe takılan sürgülü cetvel standart bir görünüm haline gelmiştir. 

Amerika Birleşik Devletleri'nde sürgülü cetvelin kullanımı Avrupa'ya göre daha geç başlamıştır. 19. yüzyılda bazı Amerikan matematik kitaplarında bahsedilse de , yaygınlaşması ancak 1880'lerde Mannheim tipi cetvellerin Keuffel & Esser firması tarafından ithal edilmesiyle gerçekleşmiştir. 1901'de yapılan bir araştırmaya göre, ABD'deki mühendislik okullarının yaklaşık yarısında sürgülü cetvel eğitimi verilmekteydi. 

Sınırlılıkları ve Etkileri

Sürgülü cetvellerin en belirgin sınırlılıkları, sundukları hassasiyet ve ondalık basamağın konumunu belirleme zorunluluğuydu. Standart bir cetvel genellikle yalnızca üç basamaklı bir hassasiyet sağlayabiliyordu. Ayrıca, kullanıcı sonucun ondalık basamağının yerini (örneğin 3,46 mı, 34,6 mı yoksa 0,0346 mı olduğunu) kendi zihinsel tahminiyle bulmak zorundaydı. 

Bu durumun bazı dolaylı etkileri olmuştur. Kullanıcılar, hesaplamadan önce sonucun mertebesi hakkında bir tahminde bulunmak zorunda oldukları için sayılarla daha yakın bir ilişki kuruyor, bu da onlara daha derin bir anlama ve sezgi kazandırıyordu. Hassasiyetin sınırlı olması, mühendisleri tasarımlarında daha konservatif davranmaya itmiş; yapılar daha kalın duvarlar, daha ağır kanatlar ve daha güçlü köprüler ile "aşırı mühendislik" (overengineering) uygulanarak inşa edilmiştir. Son olarak, sürgülü cetvellerin toplama ve çıkarma işlemlerini yapamaması, teknik alanlar dışındaki günlük hayatta kullanımını kısıtlamıştır.