Yapay zekâ (YZ), bilgisayarların insan benzeri öğrenme, karar verme ve problem çözme yeteneklerini kazanmasını hedefleyen bir teknoloji alanıdır. Günümüzde sağlık, tarım, endüstri ve sosyal medya gibi birçok sektörde etkili biçimde kullanılmakta olan yapay zekânın başarısı, derin matematiksel temeller üzerine kuruludur. Bu temel, verilerin anlamlandırılması, örüntülerin keşfi ve doğru sonuçların elde edilmesini sağlar. Dolayısıyla, yapay zekâ üzerine çalışan bireylerin güçlü bir matematiksel altyapıya sahip olmaları büyük önem taşır.
Tarihçe
Yapay zekâ çalışmaları ilk kez 1956 yılında ABD’deki Dartmouth College’da düzenlenen "The Dartmouth Summer Research Project on Artificial Intelligence" adlı yaz konferansında resmen başlamıştır. Konferansa katılan bilim insanları arasında John McCarthy, Marvin Minsky ve Claude Shannon gibi yapay zekânın öncülerinden isimler yer almıştır. Bu toplantı, yapay zekânın bilimsel bir alan olarak kabul edilmesine zemin hazırlamış ve sonraki on yıllarda yaşanan ilerlemelere öncülük etmiştir.
Öne Çıkan İsimler ve Katkıları
- John McCarthy: Yapay zekâ terimini ilk kullanan kişidir. Lisp programlama dilini geliştirerek sembolik yapay zekâ sistemlerinin kurulmasını sağlamıştır.
- Marvin Minsky: Bilişsel bilim ve robotik alanındaki çalışmaları ile yapay zekâya öncülük etmiş, MIT Yapay Zekâ Laboratuvarı’nın kurucularındandır.
- John Nash: Oyun teorisi, optimizasyon ve karar verme teorileriyle yapay zekânın teorik temelini şekillendirmiştir.
Yapay Zekânın Matematiksel Temelleri
Lineer Cebir ve Çok Boyutlu Veri
Yapay zekâ algoritmaları, genellikle çok boyutlu verilerle çalışır. Bu veriler, vektör ve matris yapılarında temsil edilerek analiz edilir. Özellikle sinir ağlarında katmanlar arası bilgi aktarımı matris çarpımları ve aktivasyon fonksiyonları yoluyla gerçekleştirilir. Boyut indirgeme yöntemleri (örneğin PCA) kullanılarak karmaşık veriler daha anlamlı ve işlenebilir yapılara dönüştürülür.
İstatistik ve Olasılık
Makine öğrenmesi algoritmalarında modelleme süreci, istatistiksel çıkarımlara ve olasılık hesaplarına dayanır. Bayes teoremi, karar ağacı algoritmaları, regresyon ve sınıflandırma modelleri gibi yaklaşımlar istatistiksel temelli olup belirsizlik altında tahmin üretmeyi mümkün kılar.
Optimizasyon
YZ modellerinin eğitimi sırasında kullanılan parametrelerin ideal değerlere ulaşması için optimizasyon tekniklerinden yararlanılır. En yaygın kullanılan yöntemlerden biri olan gradyan inişi, hata fonksiyonunu minimize etmek için iteratif güncellemeler yapar. Bu süreç, öğrenme oranı ve türev hesaplarıyla yönlendirilir.
Mantık ve Akıl Yürütme
Sembolik yapay zekâ sistemlerinde bilgi, kurallar ve mantıksal çıkarımlar temelinde işlenir. Klasik mantık ve bulanık mantık sistemleri, uzman sistemlerin geliştirilmesinde sıkça kullanılır. Bu yapı sayesinde yapay zekâ, belirli kurallar çerçevesinde çıkarım yaparak sonuca ulaşabilir.
Uygulama ve Yöntem Arasındaki Ayrım
Matematiksel altyapıya sahip olmayan kullanıcılar genellikle hazır yapay zekâ modellerini kullanmak zorunda kalır. Bu modeller kısa vadede pratik çözümler sunabilse de uzun vadede dışa bağımlılığı artırır ve geliştiricinin modelin nasıl çalıştığını anlamasını zorlaştırır. Buna karşın kendi modelini geliştirebilen bireyler, algoritmaların tüm aşamalarına hâkim olarak daha özgün, verimli ve esnek sistemler tasarlayabilirler.
Türkiye’nin Yapay Zekâ Vizyonu
Türkiye, yapay zekâ teknolojilerinde dışa bağımlılığı azaltmak ve özgün çözümler üretmek amacıyla temel bilimlere dayalı araştırmaları desteklemektedir. "Ulusal Yapay Zekâ Stratejisi 2021-2025" belgesinde, matematik, istatistik ve veri bilimi alanlarına yatırım yapılması hedeflenmiştir. Üniversitelerde yeni bölümlerin açılması, araştırma projelerinin teşvik edilmesi ve kamu-özel sektör iş birliklerinin artırılması bu stratejinin temel yapı taşlarındandır.
