Hekimoğlu Ali Paşa’nın çuhadarı ve güvenilir adamı idi. Genç Ali adlı eşkıya reisini ortadan kaldırdığı için “silâhşor-ı şehriyârî” tayin edildi (1746). Aynı yıl Maraş beylerbeyi oldu. Bir müddet sonra Gunye mutasarrıflığına tayin edildi. 1765’te Bozok sancağı mutasarrıflığına getirildi. Bu sırada Çapanoğlu Ahmed Paşa’yı bertaraf ettiyse de bazı keyfî hareketlerde bulunmasından dolayı görevinden azledildi (1766). Bundan sonra Teke mutasarrıfı, daha sonra da Hotin cephesi seraskeri oldu. Hotin Kalesi’ni Ruslar’a karşı savunup muhasaradan kurtarmak için gösterdiği gayretler sayesinde vezir tayin edildi ve Hotin’de bırakıldı; fakat kale Ruslar’a terkedilince oradan alınarak Moldavya’nın müdafaası ile görevlendirildi. 1770’teki Kagul (Kartal) Muharebesi’nde sağ kola kumanda eden Mehmed Paşa, aynı yıl Silistre valisi tayin edildi. Bu sırada asker toplamak için kendisine emanet edilen hazineyi israf ile itham edilerek vezirliği alındı ve Köstendil’e gönderildi. Ancak Kırım hanının aracılığı ile vezirliği iade edildi, Yenikale ve Rubat’ın muhafazası ile görevlendirildi. Fakat Yenikale’nin müdafaasına gitmeyerek kalenin Ruslar’ın eline geçmesine sebep oldu. Kırım’dan Sinop’a dönünce görevini terkettiği için idam edildi.