İstanbul’da Anadoluhisarı’nda dünyaya geldi. Asıl adı Abdurrahman’dır. Enderûn-ı Hümâyun’da eğitim gördü; Vekāyi‘nâme’sinde verdiği bilgilere göre, 27 Ekim 1648’de Sarây-ı Hümâyun’da Büyük Oda’da görev aldı. 1650’de Seferli Koğuşu’na geçti, 1659’da da Has Oda’ya nakledildi. 1665’te kendisine “tuğra çekme” yetkisi verildi. 1668’de sır kâtibi olan Abdi Paşa, 28 Temmuz 1669’da vezâret rütbesi ile nişancılık mansıbına tayin edilmek suretiyle saraydan çıktı. Nişancılık mansıbında uzun süre hizmet veren Abdi Paşa, ordunun Çehrin Seferi’ne hareketinde (15 Mart 1678) İstanbul kaymakamlığına getirildi. Bir yıl sonra da dördüncü vezirliğe terfi ettirildi. 1680 Ekiminde yeniden İstanbul kaymakamı oldu, Eylül 1682’de de ikinci vezir bulunduğu sırada Basra valiliğine tayin edildi. On yıl kadar çeşitli eyaletlerde valilik yaptıktan sonra ikinci defa Basra valiliğine, 1690’da da Kandiye muhafızlığına nakledildi. Buradan gönderildiği Sakız muhafızlığı görevinde iken vefat etti.
Abdi Paşa, oldukça başarılı geçen devlet hizmetleri dışında, edebî sahadaki çalışmaları ile de kendisini kabul ettirmiştir. Ancak o, daha çok Vekāyi‘nâme adlı Osmanlı tarihi ile ün yapmıştır. Seyyid Lokmân ve Tâlikîzâde Mehmed Subhi efendilerin resmen şehnâmeci tayin edilip bu alanda eser vermelerinden sonra, onun zamanına kadar devlet tarihçiliği ihmal edilmişti. Abdi Paşa, Vekāyi‘nâme’sini Has Oda hizmetinde iken (1659-1665), IV. Mehmed’in emriyle yazmaya başlamıştır. 1648’den yani IV. Mehmed’in tahta çıkışından 1664 yılına kadar olan devreyi çeşitli kaynaklardan faydalanarak, 1678’e kadar geçen vak‘aları da müşahedelerine dayanarak günü gününe yazmış, İstanbul kaymakamı olarak padişah maiyetinden uzak bulunması sebebiyle, 1678-1682 arasını da özet halinde kaleme almıştır. Vekāyi‘nâme’nin dili oldukça sade, üslûbu güzeldir. IV. Mehmed devri için birinci derecede kaynak olan eser, daha sonraki tarihçilerden Naîmâ, Silâhdar Mehmed Ağa, Defterdar Mehmed Paşa ve Râşid tarafından da kullanılmıştır. Abdi Paşa’nın Vekāyi‘nâme’si henüz yayımlanmamış olup iyi bir yazma nüshası Topkapı Sarayı Müzesi Kütüphanesi’ndedir (Koğuşlar, nr. 915). (Öteki belli başlı yazmaları için bk. Babinger [Üçok], s. 251; TCYK, I, 111-112; Karatay, Türkçe Yazmalar, I, 269-270).
“Abdî” mahlası ile yazdığı şiirlerini bir divanda toplayan Abdi Paşa’nın, ayrıca Attâr’ın Pendnâme’si ile Kâ‘b b. Züheyr’in Ḳaṣîde-i Lâmiyye’sine (Ḳaṣîdetü’l-bürde) ve Dîvân-ı ʿUrfî’deki bazı şiirlere şerhler yazdığı da bilinmektedir.