Türk mûsiki kaynaklarında Na‘ne lakabıyla tanınır. İstanbul’da Galata semtinde doğdu. Devrinin mûsiki üstatlarından ders aldı. Sesi çok güzel olduğu için Sultan IV. Mehmed devrinde (1648-1687) şöhreti artarak padişah sohbetlerine katılmaya başladı. Bir müddet sonra da hânendeler arasına girdi. Hayatının son yılları hakkında yeterli bilgi yoksa da İstanbul’da vefat ettiği bilinmektedir.
Devrinin bestekârları arasında önemli bir yeri bulunan Ahmed Çelebi aynı zamanda iyi bir hoca idi. Talebelerini büyük bir titizlikle seçtiği, mûsikinin inceliklerine vâkıf olmayanları kabul etmediği söylenir. Çeşitli el yazması güfte mecmualarında dinî ve din dışı birçok eserine rastlanıyorsa da zamanımıza ancak iki bestesi ile bir ağır semâisi ulaşmıştır.