Kabileye adını veren ve Âmir b. Sa‘saa soyundan gelen Bekkâ b. Âmir’in asıl adı Amr veya Rebîa’dır. Nesep silsilesi ise Amr (Rebîa) b. Âmir b. Rebîa b. Âmir b. Sa‘saa şeklindedir. Kabileyi Bekkâ’nın oğulları meydana getirmiştir.
Hicretin 9. (630) yılında Bekkâoğulları’nı temsilen o günlerde 100 yaşında bulunan Muâviye b. Sevr ile oğlu Bişr ve Fücey‘ b. Abdullah’tan meydana gelen üç kişilik bir heyet Medine’ye gelerek Hz. Peygamber’le görüştü ve onun iltifatlarına mazhar oldu. Bunlar kabileleri adına Hz. Peygamber’den bir emannâme alarak geri döndüler.
İlk zamanlar Basra-Mekke yolu üzerinde bulunan Felce adlı bir bölgede oturan Bekkâ kabilesi Kûfe kurulunca buraya yerleşti.