Beşir Ağa’nın kurduğu kütüphaneler arasında en zengin koleksiyona sahip olanıdır. Kütüphane odası caminin bitişiğinde olup kapısı camiye açılmaktadır. Receb 1158 (Ağustos 1745) tarihli vakfiyesine göre bu kütüphanede dört hâfız-ı kütüb ve bir mücellit görev yapmaktaydı. Üçüncü hâfız-ı kütüb ayrıca kütüphanenin kapıcılığıyla da görevlendirilmişti.
Kütüphane, kuruluşundan bir süre sonra tesbit edilemeyen bir tarihte, hâfız-ı kütüblerinin vakfiyedeki şartlara aykırı olarak beş günlüğüne bazı kitapların kütüphane dışına çıkmasına izin verdiklerinin ve bunun sonucu olarak da bir kısım kitapların kaybolduğunun tesbit edilmesi üzerine gerekli düzenlemeleri yapabilmek gayesiyle bir süre kapatılmıştı. Rebîülevvel 1198’de (Şubat 1784) yapılan sayımda otuz sekiz kitabın kaybolduğu anlaşılmış, geri kalan 676 kitap hâfız-ı kütüblere teslim edilip gerekli tedbirler alındıktan sonra kütüphane tekrar hizmete açılmıştır (VGMA, nr. 639, s. 128-150).
Kuruluşundan sonra yapılan bazı bağışlarla koleksiyonu zenginleşen Beşir Ağa Kütüphanesi bugün Süleymaniye Kütüphanesi’nde Beşir Ağa adıyla ayrı bir bölüm olarak muhafaza edilmektedir.