25 Haziran 1991 tarihinde Almanya'nın Neu-Ulm şehrinde dünyaya gelen Günay Güvenç, futbol kariyerine Almanya’da başladı. İlk olarak SSV Ulm 1846 altyapısında oynadıktan sonra 2009 yılında Stuttgarter Kickers altyapısına katıldı. Burada profesyonelliğe ilk adımını attı.

Günay, Almanya’daki performansının ardından Türkiye’ye transfer oldu ve çeşitli kulüplerde forma giydi:

• Beşiktaş (2013-2015): 2013 yılında Beşiktaş’a transfer oldu. Ancak sınırlı forma şansı buldu.
• Adanaspor (2015-2016): Oyun tecrübesi kazanmak için transfer olduğu Adanaspor’da düzenli forma giydi.
• Mersin İdmanyurdu (2016-2017): Bir sezon boyunca burada kaleyi korudu.
• Göztepe (2017-2018): Takımın Süper Lig’e yükselmesinde rol oynadı.
• Gaziantep FK (2018-2023): Takımın önemli bir parçası oldu ve beş sezon boyunca birçok maçta kaleyi devraldı.
• Kasımpaşa (2023): Sezonun ikinci yarısında kiralık olarak forma giydi.

1 Ağustos 2023 tarihinde Galatasaray ile 3 yıllık sözleşme imzaladı. Takımda yedek kaleci olarak görev aldı ve tecrübesiyle kadroya derinlik kazandırdı. 2023-2024 sezonunda zaman zaman forma şansı buldu.

Günay Güvenç, Türkiye A2 millî takımında 4 kez forma giydi. A millî takım formasını giymek en büyük hedeflerinden biri olmaya devam ediyor.

• TFF Fair Play Ödülü (2025)