Kafkasya’dan getirilmiş Çerkez asıllı bir köledir. Celî sülüste çığır açan Mustafa Râkım tarafından küçük yaşta satın alınıp âzat edilmiş, daha sonra mânevî evlât olarak yetiştirilip evlendirilmiştir. Hattatlığı ve tuğrakeşliği Mustafa Râkım’dan öğrenen Hâşim Efendi, hocasına son eseri olan Nusretiye Camii (1241/1825) içindeki celî sülüs yazı kuşağının yazılmasında Recâi Şâkir Efendi ile birlikte yardımcı olmuş, ayrıca caminin bazı kapı üstü yazılarını da tamamlamıştır.
Hâşim Efendi, Mustafa Râkım’ın vefatından sonra (1241/1826) sikke-i hümâyun ressamlığına tayin edildi ve Dîvân-ı Hümâyun’da hâcegânlık rütbesine yükseltildi, daha sonra Darphâne-i Âmire’de sikkezenbaşılığa getirildi. İstanbul’da “dival işi” olarak altın sırma ile hazırlanan Kâbe örtüsünün 1253 yılı (1838) hac mevsiminde eskisiyle değiştirilmesi merasimine örtüdeki yazıların hattatı sıfatıyla katıldı. Hacdan sonra Kâbe’den çıkarılan eski örtüyü yanına alarak İstanbul’a döndü. II. Mahmud’un türbesi için celî sülüsle kuşak ve diğer yazıları yazan Hâşim Efendi, türbenin 15 Şâban 1256 (12 Ekim 1840) tarihinde yapılan açılış merasiminde Sultan Abdülmecid tarafından mükâfatlandırıldı.
Hâşim Efendi 22 Cemâziyelâhir 1261’de (28 Haziran 1845) vefat etti; hocası Mustafa Râkım’ın Karagümrük-Zincirlikuyu’daki türbesine defnedildi. Kabir kitâbesi, en iyi öğrencisi sayılan Ahmed Râkım Efendi tarafından celî sülüsle yazılmıştır.
Yaşadığı devirde Râkım yolunun en başarılı temsilcilerinden sayılan Hâşim Efendi’nin II. Mahmud ve Abdülmecid devrinde yapılan veya tamir edilen âbideler üstündeki tuğraları da mükemmeldir.