Tam adı Hasan Tahsin'dir. Bugünkü Yunanistan'ın Yanya şehrine bağlı Filat kazasında doğdu. İlk eğitimini aldığı babası Osman Efendi, İşkodra'da müftü ve müderris idi. İleri seviyede medrese eğitimi alması için İstanbul'a gönderildi. İstanbul'da Vidinli Hoca olarak da bilinen Hoca Mustafa Efendi'nin derslerine devam etti ve başarıyla icazet aldı. İlim çevrelerinde faal olarak bulundu. İstanbul'da açılması düşünülen Dârülfünun'da modern bilimin ilkelerine göre organize edilmiş matematik ve fizik dersleri verecek nitelikte hocalar yetiştirmek üzere 20 Mart 1857 tarihinde aralarında Selim Sâbit Efendi'nin de bulunduğu grupla Paris'e gönderildi. Sorbonne Üniversitesi'nde matematik, kimya, fizik, doğa ve yer bilimleri, astronomi gibi alanlarda derslere katıldı. O yıl Paris'te açılan Mekteb-i Osmânî'nin hocalarından biri oldu, fen bilimleri alanlarında dersler verdi. Paris'ten 1861 yılında İstanbul'a döndüyse de 1862 yılında yeniden giderek sefaret imamı olarak görev aldı. Paris'te modern bilimin de etkisi ile hâkim olan materyalist felsefe konularında kendini geliştirdi. 1869 yılında tekrar İstanbul'a döndü. Aynı yıl Dârülfünûn-ı Osmânî müdürü olarak kurumun bilim ve yönetim sorumluluğu kendisine verildi. Dârülfünun'u bir eğitim kurumu olarak aktif hale getirmeyi başardı.
Eğitim alanında yaptığı önemli işlerden bir diğeri de fen bilimlerini okul ortamı dışında sıradan insanların da takip edebileceğini İstanbul'un merkezinde uygulamalı olarak göstermesidir. Modern bilimin kamusallaşmasında kahvehanelerin ve halka açık konferansların önemini Paris'te bizzat gözlemlemiş bir eğitimci olarak, Dârülfünun'un resmî açılış sürecinde benzer faaliyetler organize etti. Bu ilk dersler ramazan ayına denk geldiğinden teravih namazından sonra yapıldı. Duyurusu basında yer alan bu konferans şeklindeki derslere katılım beklenenin üzerinde oldu. Hoca Hasan Tahsin bu konferanslarda konuşmacı olarak da yer aldı. Özellikle modern bilimin en önemli iki aleti olan teleskop ve mikroskobun işlevlerini felsefî olarak değerlendirdiği konuşması çok ilgi çekti. Dârülfünun'da fizik, kimya ve doğa bilimleri açısından suyu irdelediği konferansının tam metni Esrâr-ı Âb-ı Hava adıyla 1869 yılında yayımlanmıştır. Bu eser, Hoca Hasan Tahsin'in Türk dilini etkin kullanma ve hitabet yeteneğini göstermesi bakımından önemlidir. Fen bilimlerinde ilgilendiği konulara hakimiyeti ve bu karmaşık konuları alt yapısı olmayan dinleyicilere kolaylıkla izah edebilmesi, onların dikkatini canlı tutabilmesi takdir edildi.
Dârülfünun'un resmî açılışı Şubat 1870'te gerçekleşti. Bu süreçte çokça rağbet görmüş olan halka açık konferansların da devam ettirilmesi kararlaştırıldı. Konferansların ana teması modern fizik olarak belirlendi. Bazı muhalif kesimler, derslerde işlenen meselelerin İslam dinine aykırı olduğunu ileri sürdüler. Aynı şekilde Cemâleddin Efgânî'nin Dârülfünun'un resmî açılışında yaptığı konuşma da itilaflara konu oldu. Bunun üzerine dönemin sadrazamına şikâyet edilen Hoca Tahsin ve Cemâleddin Efganî Dârülfünun'dan uzaklaştırıldı.
Haksızlığa uğradığı yıpratıcı bir süreçle Dârülfünun'dan ayrılmış olsa da Hoca Tahsin bilimsel konularla uğraşmaktan ve öğretmen olarak dersler vermekten vazgeçmedi. 1870'li yılların başında Münif Paşa'nın desteğini alarak Memâlik-i İslâmiye Coğrafya Cemiyeti'ni kurdu. Mahmud Nedim'le birlikte o devirde nadir rastlanan bir konuya eğilerek çocuk yetiştirme üzerine yazdıkları Mürebbî-yi Etfâl (1873) adlı eseri neşrettiler. İki yıl kadar sonra, yine o dönemde fazla bilinmeyen toprak çeşitleri, bilimsel ekim yöntemleri vb. konuları Usûl-i Fenn-i Felâhet-Kimyâ-yı Zirâat (1875) adlı eserde ele aldılar. Psikoloji yahut İlm-i Rûh adlı çalışması psikolojinin bağımsız bir alan olarak gelişmesine büyük katkı sağladı. Bu eserde, ruh sağlığının hayat kalitesi üzerindeki etkilerini ön plana çıkardı. Ortaya koyduğu tezler, bu eserin uzun süre kaynak kitap olarak kullanılmasını sağladı. Bâbıâli'de bir okulda (Taşmektep) araştırmalarına ve dersler vermeye devam etti. Burada öğrettiği müfredat yine jeoloji, fizik, kimya, astronomi, kozmografya, matematik, Fransızca ve felsefe tarihi gibi modern bilimleri kapsıyordu. Modern bilim müfredatına uygun verilen bu dersler o devirde ilk örneklerdi ve sadece gönüllü isteyenlere açıktı. Maarif Nazırı Münif Paşa bu sırada kendisini himaye etti. Taşmektep'te ders verdiği dönemde yaşadığı zorlukların da etkisiyle sağlığı bozuldu. 1874 yılında doğduğu memleketi Filat'a gitti.
1878 yılında Dârülmuallimîn'in son sınıf kozmografya ve trigonometri hocalığına geçti. Hoca Tahsin, 1879 yılında Cem'iyet-i İlmiye adıyla bir ilmî oluşumun kuruluşuna aracı oldu. Bu cemiyet tarafından aynı tarihte yayımlanmaya başlanan Mecmûa-i Ulûm'a imzalı ve imzasız yazılarıyla destek verdi. Oradaki yazıları toplanıp müstakil bir eser olarak yayımlanmamıştır. Bunların bir kısmı "Târîh-i Terakkî", "Terakkî-yi Maârif" gibi başlıklarla değişme ve gelişmenin, bir kısmı da "İlme Dair Bir İki Söz" gibi başlıklarla bilimin ve öğrenmenin önemi üzerinedir. Bu süre zarfında yakalandığı verem hastalığı iyice ağırlaştı. 3 Temmuz 1881'de Münif Paşa'nın Erenköy'deki köşkünde vefat etti ve Sahrayıcedit Mezarlığı'nda toprağa verildi.
Vefatından sonra yayımlanan doğa bilimleri üzerine hazırladığı Târîh-i Tekvîn yahut Hilkat başlıklı eseri (1894) felsefî açıdan kâinatın var oluşu meseleleri hakkındadır. Bu çalışma kozmoloji alanında ilk eserlerden kabul edilir. Aynı yıl yayımlanan bir diğer eseri Esâs-ı İlm-i Hey'et'te gökyüzü hakkındaki bilimsel çalışmaların tarihçesini ve bilim insanlarını anlattıktan sonra, güneş sistemi ve gezegenlerin hareketleri teknik açıdan incelenmektedir. Hoca Tahsin Efendi'nin Nevâmîs-i Tabîiye adıyla Volney'den yaptığı bir çevirisi de vardır. Osmanlı'da bilim iletişiminin ilk örneklerini veren Külliyât-ı Hoca Tahsin'den adıyla bilinen dört kitabı 1891-1892 yılları arasında yayımlandı. Eser sadece akademik kesime yönelik olmayıp modern bilimin her kesimi tarafından anlaşılmasına önem veren bir üsluba sahipti.
Modern bilimin Osmanlı'ya girişi ve kamusallaşması sürecinin öncü isimlerinden olan Hoca Tahsin, Avrupa'da büyük bir epistemolojik kırılmaya ve gelişmeye yol açan bilimi hem tanımaya hem de tanıtmaya çalışmıştır. Dârülfünun'da deney temelli ilk dersleri veren kendisi olmuştur. Taşmektep'teki odası teleskop, mikroskop gibi modern bilim aletleri ile bir tabiat müzesine benzetilirdi. Odasından âdeta bir gözlemevi olarak bahsedenler vardı. Yeni astronominin içeriğine uygun olarak bir gök ve yer haritası çizdi, bastırdı. Taşmektep binasının güneybatı yüzüne mermer üzerine yaptığı amudî güneş saati de günümüze kadar gelmiştir.
Hoca Tahsin sadece kitap, makale değil XVII. yüzyıl Fransız edebiyatında rastlanan bilimsel şiir akımına benzer şekilde şiirler de yazdı. Şiirlerinin ilhamını bilim ve felsefeden aldı. Bu şiirlerde astronomi ön plandaydı. Astronomiyi insanın evrene karşı duyduğu merak ve hayranlığın bir yorumu olarak tanımladı. Şiirlerinde Avrupa ile ilgili görüşlerine de rastlanmaktadır.