HUCENDÎ, Hâmid b. Hıdır

Hayatı hakkında çok az bilgi bulunmaktadır. Nisbesinden anlaşıldığına göre Hucend’de yetişmiş ve muhtemelen orada doğmuştur. Nasîrüddîn-i Tûsî’nin “han” unvanı taşıdığını belirtmesine bakılırsa (Kitâbü Şekli’l-ḳaṭṭâʿ, s. 108) Hucend hanlarından biri veya onlardan birinin aile mensubu olması gerekir. Hayatının sonlarına doğru Büveyhî hükümdarlarından Fahrüddevle’nin (984-997) himayesine girmiş ve Rey’de özellikle Fahrüddevle’nin hükümdarlık yıllarında ün kazanmıştır. Nitekim Bîrûnî onun bilimdeki dirayeti, matematik ve astronomiye katkılarda bulunması ve yeni rasat aletleri icat etmesi sebebiyle zamanının tek bilgini olduğunu söylemektedir (Taḥdîdü nihâyâti’l-emâkin, s. 107). Hucendî 390 (1000) yılı civarında, muhtemelen Rey şehrinde vefat etmiştir.

Hucendî, çok yönlü kişiliğiyle çeşitli alanlarda eser kaleme almışsa da en çok matematikçi ve astronom olarak tanınmıştır. Mevcut eserlerinin konularına bakıldığında onun astronomik gözlem aletleri yapımına dair verdiği teorik ve pratik bilgilerin yanında cebir, trigonometri ve sayı sistemleriyle de yakından ilgilendiği ve bu alanlara önemli yenilikler getirdiği görülür.

Nasîrüddîn-i Tûsî, matematik tarihinde İskenderiyeli Menelaus’un (ö. I. yüzyıl sonları) adıyla bilinen teoremin yerini alan küresel (sferik) üçgenlerle ilgili sinüs teoreminin, astronomi bilimi için öneminden ve çok kullanılmasından dolayı Hucendî tarafından “Kānûnü’l-hey’e” şeklinde adlandırıldığını söylemektedir (Kitâbü Şekli’l-ḳaṭṭâʿ, s. 108-110). Aynı eserinde Tûsî, bu teoremin ilk defa ortaya konulmasının Hucendî ile birlikte çağdaşları Ebü’l-Vefâ el-Bûzcânî ve Bîrûnî’nin hocası Ebû Nasr İbn Irâk’a atfedildiğini de belirtmektedir. Tûsî’nin bu sözleri tartışmalara yol açmıştır. C. Schoy, sinüs teoremini ortaya atan ve ilk defa ispatlayanın Hucendî olduğunu söylerken (ISIS, VIII [1926], s. 260-263) P. Luckey, Hucendî’nin nazarî meselelerden çok astronominin amelî konularıyla ilgilendiğini öne sürerek bu alanda onun katkısının bulunduğu görüşüne itiraz etmektedir (Deutsche Mathematik, V [1940-1941], s. 413, 416, 418-419). Ancak Luckey’e katılmak mümkün değildir; zira Hucendî’nin matematik bilgisi gerektiren usturlap yapımının nazariyatı ile uğraştığı bilinen bir husustur. Diğer taraftan İbn Irâk’ın sinüs teriminin tanıtımını konu alan bir mektubunda (Arapça metin ve Almanca çevirisi için bk. Suter, X [1910], s. 156-190) hocasından hiç söz etmemesine bakılırsa Tûsî’nin İbn Irâk hakkında söylediğinin doğru olmadığı ve dolayısıyla meselenin sadece Ebü’l-Vefâ el-Bûzcânî veya Hucendî’den birine atfedilmesi gerektiği anlaşılır; bugünkü genel kabul Bûzcânî yönündedir.

DE çemberi düzleminde CF dikeyini yap. FN ve CS dikeyleri de ABE düzleminde yapılmış olsun. CFNS bir dikdörtgendir ve DE \\ FN’dir.

m$\overset{\triangle}{DER}\sim \overset{\triangle}{FNR}$

CT dikeyi AR çemberi düzleminde yapılmıştır ve RS’ye paraleldir.

m$\widehat{R}=\widehat{T}=90^{o}$ m$CF\perp RH$

m$\widehat{CFR}=90^{o}$ O halde CFRT,

m$\frac{RF=CT=\sin AC}{FN=CS=\sin C B}=\frac{RH=\sin 90^{o}}{FE=\sin A}$ olan bir dikdörtgen teşkil eder.

Hucendî’nin ayrıca cebir sahasına da katkısı vardır. Bu da geometrik yolla ilk defa x³ + y³ = z³ şeklindeki diofanten eşitlik diye bilinen belirsiz denklemin çözülmesi, yani iki küp sayılar toplamının bir başka küp sayı olamayacağının ispatlanmasıdır. Bu çalışmasıyla Hucendî, Fransız matematikçisi Pierre de Fermat’ya (ö. 1665) atfen “Fermat teoremi” denilen teoremin özel hali x, y, z’nin tam değerleri için çözüm imkânsızlığını ilk defa ispat etmiştir. Dolayısıyla söz konusu teoremin tam (doğal) sayılarla çözülemeyeceğini Fermat’dan yaklaşık 650 yıl önce göstermiştir. Bazı matematik eserlerinin toplandığı bir mecmuada bulunan (Paris, Bibliotèque Nationale, Fonds Arabes, nr. 2457), biri anonim, diğeri rasyonel kenarlı dik açılı üçgen teorisi konusunda ve Ebû Ca‘fer el-Hâzin’e ait olan iki risâlenin muhtevasından Hucendî’nin ilk defa böyle bir teoremi çözümlediği anlaşılmaktadır. Hâzin, Hucendî’nin muhtemelen bu konuda yazdığı bir risâleyi kendi çalışmasında nakletmekte, fakat bu arada ispat şeklinin hatalı ve yanlış olduğunu söyleyerek onu eleştirmektedir. Risâleleri Fransızca’ya çeviren Fr. Woepcke (bk. bibl.) yanılgıya düşmüş ve Hâzin’in Ebû Muhammed Abdullah b. Ali el-Hâsib adlı bir kişiye ithafen yazdığı risâlenin yazarı olarak Ebû Muhammed Ca‘fer b. Hüseyin adlı bir matematikçiyi göstermiştir. Woepcke, ayrıca Hâzin’e ait başka birtakım eserleri de bu hayalî matematikçiye izâfe etmiş ve bu yanlış kanaat son zamanlara kadar sürüp gelmiştir. Halbuki Woepcke’nin sözünü ettiği Ebû Ca‘fer, Ebû Ca‘fer Muhammed b. Muhammed b. Hüseyin el-Hâzin’den başkası olmayıp anılan risâle de Âdil Enbûbâ tarafından neşredilmiştir (aş.bk.).

Ebû Ca‘fer’e atfedilen bir risâlede (Bodleian Library, Thurston, nr. 3), söz konusu diofanten belirsiz denklemle ilk uğraşan ve çözümleyen kişinin Ebû Ca‘fer olduğu söylenmektedir. Bu risâle muhteva bakımından, Woepcke’nin Fransızca’ya çevirdiği Hâzin’in Risâletü Ebî Caʿfer el-Ḫâzin fi’l-müs̱elles̱âti’l-ḳāʾimeti’z-zevâyâ ve’l-münteḳati’l-eḍlâʿ adlı (nşr. Âdil Enbûbâ, MTUA, III/1 [1979], s. 134-178) risâlesiyle tamamen aynıdır; ancak onun Hucendî’nin ispatından söz ettiği cümleler metinde yer almamaktadır. Bu durumda söz konusu risâleye, Hâzin’in eserinin bir başkası tarafından yapılmış eksik bir kopyası şeklinde bakmak gerekmektedir. Dolayısıyla buradan hareketle söz konusu denklemle ilk uğraşan ve ilk çözümleyen kişinin Hâzin olduğu sonucu çıkarılamaz. Esasen Hâzin kendi eserinde, bu meseleyle ilk uğraşanın ve çözümünü yapanın Hucendî olduğunu belirtmekte, ancak onun ispat şeklini hatalı bulmaktadır. Fakat Hâzin’in Hucendî’nin ispatı hakkındaki bu yargısı yerinde değildir. Öte yandan Hâzin’in değerlendirmesine dayanan bazı matematik tarihçileri Hucendî’nin ispatının mükemmel olmadığını söylemektedirler (Cantor, I, 752-753; Dilgan, s. 36). Bu meseleler, Fermat ve Euker’e gelinceye kadar Hucendî ve Hâzin’den sonra da İbn Sînâ, İbnü’l-Havvâm ve Kemâleddin el-Fârisî gibi birçok matematikçiyi uğraştırmıştır.

Hucendî bir de “el-âletü’l-âmme” (el-âletü’ş-şâmile) adını verdiği, kadran ve usturlap yerine kullanılabilecek çok fonksiyonlu bir rasat aleti icat etmiştir. el-Âletü’l-âmme önceleri tek bir genişlik için kullanılıyordu; daha sonra onu Bedî‘ el-Usturlâbî bütün genişlikler için kullanılır hale getirmiştir (İbnü’l-Kıftî, s. 222). Hucendî ayrıca usturlap imaliyle ilgili teorik çalışmalar da yapmış ve bu aletin üzerinde azimut dairelerinin durumunu tayin etmeye yarayan yöntemler geliştirmiştir.

Eserleri. 1. Geometri Risâlesi. Asıl adı bilinmeyen eser, sinüs teoremiyle ilgili çalışmalarının yer aldığı matematiğe dair günümüze ulaşmış yegâne eseri olup Kahire’de bulunan (Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Riyâza, nr. 40) Mesâʾil müteferriḳa hendesiyye li-baʿżi’l-ʿulemâʾ adlı bir mecmuanın içinde tesbit edilmiştir.

2. Risâle fî taṣḥîḥi’l-meyl ve ʿarżi’l-beled baʿde ḥuṣûli irtifâʿâti nıṣfi’n-nehâri’l-muḥaḳḳaḳa ʿinde’l-inḳılâbeyn. Hucendî’nin kendi icadı sekstantı tanıttığı astronomiyle ilgili en önemli eseri olup Luvîs Şeyho tarafından neşredilmiştir (bk. bibl.).

3. Kitâbü’l-Âleti’l-ʿâmme (Kitâbü’l-Âleti’ş-şâmile). Yine kendi icat ettiği çok fonksiyonlu rasat aletini tanıttığı çalışmasıdır ve çeşitli kütüphanelerde birçok yazma nüshası bulunmaktadır (meselâ bk. Bursa Eski Yazma ve Basma Eserler Ktp., Haraççıoğlu, nr. 1217; Oxford, Bodleian Library, Hunt., nr. 566; Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Mîkāt, nr. 970).

4. İstiḫrâcü mecâzi devâʾiri’s-sümût bi’ṣ-ṣınâʿa. Usturlapla ilgili teorik bir risâle olup hakkındaki bilgiler Bîrûnî’nin hocası Ebû Nasr İbn Irâk’ın Risâle fî mecâzâti devâʾiri’s-sümût fi’l-usṭurlâb adlı eserinden elde edilmektedir (s. 3-9).

5. Kitâbü Semti’l-ḳıble. Varlığı yine Ebû Nasr İbn Irâk ile (a.g.e., s. 3-9) Bîrûnî’den (Tasṭîḥu’ṣ-ṣuver, vr. 11) öğrenilmektedir.

6. Kitâb fî sâʿâti’l-mâżiye mine’l-leyl. Câmiʿu ḳavânîni ʿilmi’l-heyʾe adlı bir eser içinde (TSMK, III. Ahmed, nr. 3342) Hucendî’ye nisbet edilmektedir.

7. Risâlâtü ṣafîḥati’l-âfâḳıyye. Kâtib Çelebi’ye göre altmış babdan oluşmaktadır (Keşfü’ẓ-ẓunûn, I, 875).

8. ez-Zîcü’l-Faḫrî. Hucendî’nin Fahrüddevle adına yaptığı astronomi gözlemlerinden (Bîrûnî, Taḥdîdü nihâyâti’l-emâkin, s. 238) yararlanarak hazırlayıp yine ona ithaf ettiği bu zîc de günümüze ulaşmamıştır. Tahran Meclis Kütüphanesi’nde bulunan Farsça düzenlenmiş bir zîc parçasının (nr. 181) Hucendî’nin gözlemlerine dayanmış olması muhtemeldir.

9. Leṭâfetnâme. Hucendî’ye nisbet edilen edebî bir eserdir (Bodroligeti, IJMES, XII [1980], s. 101-109).