Kayma Kilitlenmesi (Shear Locking)

Kayma kilitlenmesi (Shear Locking), sonlu elemanlar analizinde karşılaşılan bir hata olup lineer quadrilateral elemanların doğasından kaynaklanmaktadır. Lineer elemanlar, malzeme içerisindeki gerçek eğrilikleri yeterince temsil edemez ve bunun sonucunda elemanda ek kayma gerilmeleri oluşur. Gerçekte bulunmayan bu ilave kayma gerilmeleri, elemanın daha küçük yer değiştirmelerle dengeye ulaşmasına neden olur. Bu durum, elemanın gerçekte olduğundan daha rijit görünmesine yol açarak bükülme nedeniyle oluşan yer değiştirmelerin beklenenden düşük olmasına sebep olur.

Kayma kilitlenmesi (Shear Locking), elemanın deformasyon kinematiğini doğru bir şekilde yakalayamamasından kaynaklanır. Saf bükülme durumundaki bir kiriş ele alındığında, sol tarafta Euler-Bernoulli kirişi için doğrusal elastik çözüm, sağ tarafta ise elemanın lineer denklemi bulunmaktadır.

Euler-Bernoulli Kiriş Çözümü ve Lineer Çözüm

Lineer elemanda köşe düğümlerinin yatay olarak yer değiştirmesi, yatay düzlemde bir kayma şekil değiştirmesine yol açmaktadır. Bu kayma gerilmesi, kuvvetlerin dengelenmesine katkıda bulunarak bükülen kirişin deformasyonunu bozmakta ve analizin doğruluğunu olumsuz etkilemektedir.

Kayma kilitlenmesini önlemek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir

• Eleman sayısının artırılması: Yapının duvar kalınlığı boyunca birden fazla elemanın kullanılması, eğriliğin daha gerçekçi bir şekilde modellenmesini sağlar.
• Altıgen (hegzagonal) veya dörtgen (2B durumlar için) elemanların kullanılması: Tetrahedral (veya üçgen) elemanlara kıyasla daha iyi tanımlanmış bir matematiksel modele sahip olan bu elemanlar, daha doğru sonuçlar üretmektedir.
• İkinci dereceden elemanların kullanılması: Birinci dereceden elemanlara kıyasla daha fazla düğüm noktasına sahip olan ikinci dereceden elemanlar, bükülme yükleri altında içbükey veya dışbükey şekiller alabilmekte ve böylece deformasyonun daha gerçekçi bir şekilde modellenmesine olanak tanımaktadır.

Kayma kilitlenmesinin etkilerini en aza indirmek için bu yöntemlerin bir arada kullanılması gerekmektedir. Özellikle yetersiz tetrahedral ağlar, gerçekte oluşan gerilmelere kıyasla daha düşük gerilme değerleri üretebilmektedir.