Şüphesiz matematik insanlık tarihinin en eski ve en önemli bilim dallarından biridir. Ve matematik biliminin doğuşu, insanların günlük yaşamlarında ihtiyaç duydukları ölçme, sayma ve hesap yapma gereksinimlerine dayanır. Öyle ki ilk matematiksel kavramlar, avlanılan hayvanları, değiş tokuş yapılan malları ve geçen günleri saymak gibi temel ihtiyaçlardan doğmuştur.
Antik Mısır'da Hesaplamaları Yansıtan Bir Görsel (Yapay Zeka Desteği İle Oluşturulmuştur.)
İlk matematiksel izler, günümüzden yaklaşık 20.000 yıl öncesine tarihlenen Ishango Kemikleri gibi arkeolojik buluntularda görülür. Bu kemiklerin üzerindeki işaretler, sayıların bilinçli bir şekilde kullanıldığını göstermektedir. Mezopotamya (Sümerler), Mısır ve Antik Yunan’da matematik, daha sistematik hale getirilmiştir.
Sümerler, altmışlık sayı sistemini geliştirmişlerdir ve bu sistem günümüzde saat ve açı ölçümlerinde hâlâ kullanılmaktadır. Antik Mısır’da matematik, özellikle arazi ölçümü ve piramit inşasında önemli rol oynamıştır. Buradan alınan bilgiler daha sonra Yunan matematikçilerine ilham vermiştir. Pisagor, Öklid, Arşimet gibi isimler, matematiği soyut bir düşünce sistemi haline getirmiştir.
“Pisagor’un , etrafında toplanmış dikkatli öğrencilere matematiksel ilkeleri açıkladığı bir sahne.” (yapay zeka desteğiyle oluşturulmuştur.)
Böylece matematik yalnızca pratik ihtiyaçlara hizmet etmekle kalmamış, aynı zamanda doğayı ve evreni anlamanın da anahtar araçlarından biri olmuştur. Günümüzdeki ileri düzey matematiksel teorilerin temelleri, bu ilk adımlara dayanmaktadır.
Ünlü bilim insanlarının gözünden matematiğin doğuşu
Boyer, C.B. "A History of Mathematics" kitabında, matematiğin doğuşunu insanların pratik ihtiyaçlarına bağlar. Boyer’e göre matematik, ticaret, tarım, inşaat ve astronomi gibi temel yaşam alanlarında ortaya çıkan problemleri çözmek amacıyla gelişmiştir. İlk çağlardan itibaren insanlar:
• Nesneleri saymak,
• Toprakları ölçmek,
• Mal değişiminde hesap yapmak,
• Gök cisimlerinin hareketlerini izlemek için ilkel matematiksel yöntemler geliştirmiştir.
Boyer, özellikle Mezopotamya ve Eski Mısır uygarlıklarının matematiğin ilk büyük gelişmelerine sahne olduğunu belirtir. “Mezopotamyalılar 60 tabanlı sayı sistemini geliştirmiş, Mısırlılar ise geometriyi arazi ölçümleri ve piramit inşası için kullanmıştır.”
“60'lı sayı taban sisteminin görseli” (yapay zeka ile oluşturulmuştur.)
Boyer ayrıca, erken dönem matematikçilerinin sadece günlük ihtiyaçlardan değil, zamanla zihinsel merak ve estetik düşünce nedeniyle de matematiğe yöneldiklerini söyler.
Ifrah, G. “The Universal History of Numbers” eserinde, matematiğin doğuşunu özellikle sayı kavramının evrimi üzerinden anlatır. Ifrah’a göre:
• Sayıların keşfi ve kullanımı, insanlığın en büyük entelektüel başarılarından biridir.
• İlk sayı kavramı, nesneleri gruplayıp ayırt etme ihtiyacından doğmuştur. Örneğin, kaç hayvana sahip olduğunu bilmek, kaç gün geçtiğini takip etmek gibi temel ihtiyaçlar sayıların gelişimine yol açmıştır.
• İlk insanlar, çentikler, taş dizileri veya kemikler üzerindeki işaretlerle sayı tutmaya başlamışlardır. Özellikle Ishango Kemikleri (yaklaşık 20.000 yıl öncesi) bu konuda önemli bir arkeolojik kanıttır.
• Ayrıca Ifrah, sayıların sadece pratik amaçlarla değil, zamanla dini ritüeller, astroloji ve takvim oluşturma gibi daha soyut amaçlar için de kullanıldığını vurgular.
Sayı kavramını ifade eden bir görsel. (yapay zeka ile oluşturulmuştur.)
Georges Ifrah'a göre ilk organize sayı sistemleri, Mezopotamya’da Sümerler tarafından geliştirildi. Sümerler, yaklaşık M.Ö. 3000 yıllarında altmışlık (60 tabanlı) bir sayı sistemi oluşturdu. Bu sayı sistemi, kil tabletler üzerine çivi yazısıyla kaydedildi. Ifrah, Sümerlerin sayı kavramını oldukça ileri bir düzeye taşıdığını ve hem sözlü hem de yazılı sistemler geliştirdiklerini vurgular.
Kil tabletler üzerine çivi yazısını temsil eden görsel. (yapay zeka ile oluşturulmuştur.)
Aynı dönemde, Eski Mısır’da da kendine özgü bir sayı sistemi gelişti. Mısırlılar, sayı yazımında hiyeroglifler kullandılar. Bu sistemde, her onluk basamak farklı bir sembolle temsil edilmekteydi. Ancak bu yazı düzeninde, çok büyük sayılarla işlem yapmayı zorlaşıyordu.
Roma Rakamları (I, V, X, L, C, D, M) ise, Eski Roma İmparatorluğu döneminde geliştirildi. Bu sistem de pratik kullanım için yeterliydi, ancak toplama ve çarpma gibi işlemleri zorlaştırdığı için matematiksel gelişmeyi sınırladı. Matematik tarihinde en büyük sıçrama, Hint-Arap sayı sisteminin (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) ortaya çıkışıyla oldu.
Hindistan’da geliştirilen ve Araplar tarafından Batı’ya tanıtılan bu sistem, onluk tabanlı ve pozisyonel özelliklere sahipti. En önemli yeniliği ise “0” (sıfır) kavramının sisteme dahil edilmesiydi. Sıfır, hem bir rakamı hem de bir yer tutucuyu temsil ediyordu ve bu, karmaşık hesaplamaları son derece kolaylaştırmıştı. Ayrıca Ifrah, Hint-Arap sisteminin neden bu kadar devrimci olduğunu da şöyle açıklar:
• Sayılar küçük bir rakam setiyle ifade edilebiliyordu.
• Basit işlemler bile çok büyük veya çok küçük sayılarla kolayca yapılabiliyordu.
• Sıfır kavramı, matematiğin soyut düzeyde ilerlemesini sağladı.
Sonuç olarak, Ifrah’ın analizine göre sayı sistemlerinin evrimi, yalnızca günlük yaşamı kolaylaştırmakla kalmamış, aynı zamanda bilimin, mühendisliğin ve modern dünyanın da temellerini atmıştır.