Asıl adı Mehmed olup kaynaklarda Yegân/Yeğen olarak anılır. Aydın ulemâsından Armağan b. Halîl’in oğludur. Ailesi bu vilâyette bulunan Akçakoyunlu cemaatine mensuptur (Baldırzâde Mehmed Efendi, s. 238). İlk öğrenimini Aydın vilâyetinde gördü. Bursa’ya gidip Molla Fenârî’nin talebesi oldu ve ondan başta kıraat olmak üzere çeşitli ilimleri tahsil etti. İcâzet aldıktan sonra bazı medreselerde müderrislik yaptı. Bu sırada Çelebi Mehmed devri âlimlerinden Karamanlı Sarı Yâkub’la arkadaş oldu. 834’te (1431) Molla Fenârî’nin ölümünün ardından onun yerine Bursa kadılığına getirildi. Şekāik Tercümesi’ndeki bir ifadeden hareketle kendisinin ikinci Osmanlı müftüsü olduğu söylenebilir. Bazı araştırmacılar onun resmî bir makam olarak müftülüğe getirilmediğini, ancak fetva verme yetkisini tanıdığı için müftü şeklinde anıldığını yazar. Baldırzâde ayrıca kadılıkta da bulunduğunu belirtir, aynı kanaate Hoca Sâdeddin Efendi de katılır (Tâcü’t-tevârîh, II, 438-439). Bu görevde iken II. Murad’ın iltifatlarına mazhar oldu. 844’te (1441) hacca giden Molla Yegân döndükten sonra herhangi bir görev almadı. Bazı araştırmalarda ise onun hac dönüşü yeniden Bursa kadılığına getirildiği ve 857’de (1453) İstanbul’un fethi sırasında etkili bir kişi olarak önemli rol oynadığı üzerinde durulur.
1441’de hac dönüşünde Molla Yegân’ın Mısır’dan beraberinde getirdiği genç âlim Molla Gürânî’yi padişaha takdim ettiği Sultan Murad’ın da onu oğlu Şehzade Mehmed’e (Fâtih) hoca tayin ettiği bilinmektedir (Mecdî, s. 103). Kaynaklarda Molla Yegân hakkında birçok rivayete ve anekdota yer verilmiştir. Bunlardan birine göre, Molla Fenârî’nin kızıyla evlendirilme teklifini Aydın ilindeki hocasının kızıyla evlenme hususunda verdiği sözden dolayı reddetmiştir. Biyografik kaynaklar iki aile arasında daha sonra devam edecek olan soğukluğu bu olaya bağlar. Hatta Bursa kadısı iken verdiği bir fetvanın Fenârîler tarafından şer‘-i şerife aykırı bulunduğu gerekçesiyle şikâyet edildiği ve kendisinin cahillikle suçlandığı belirtilmektedir. Fenârîzâdeler meselenin tekrar görüşülmesini isteyince toplanan ulemâ heyeti Molla Yegân’ın verdiği hükme aykırı karar almış, ancak Molla Yegân bu itiraza karşı, “Bu husus bizim mezhebimizce câiz değildir. Fakat ben İmam Züfer’in görüşüne göre hüküm verdim. Eğer gücünüz yeterse nakzediniz” diyerek onları susturmuştur.
Molla Yegân’ın ölüm tarihi tartışmalıdır. Bazı kaynaklarda verilen 840 (1436-37) yılı onun 844’te (1441) hacca gittiği bilgisiyle uyuşmaz. Âşıkpaşazâde ve Neşrî gibi Osmanlı tarihçileri Molla Yegân’ı Fâtih Sultan Mehmed döneminin ulemâsı arasında zikreder. Kemalpaşazâde ise İstanbul’un fethi sırasında hayatta olduğuna ilişkin bir nota yer verir (Mohaçnâme, s. 117-118). Yine bazı kaynaklarda Molla Yegân’ın Fâtih Sultan Mehmed devri başlarında vefat ettiği belirtilir. Baldırzâde 878’de (1473-74) öldüğünü yazarsa da (Ravza-i Evliyâ, s. 238) muhtemelen vakfiyesini düzenlediği 865 (1461) yılı dolayında vefat etmiştir. Kabrinin yeri bilinmiyorsa da rûmî oymalı ve zülfeli tepelikli taşı günümüze ulaşmıştır. Baldırzâde, onun Bursa’da Yıldırım İmareti yakınındaki medresesi civarında medfun olduğunu yazar. Fahreddin er-Râzî ekolüne mensup olan Molla Yegân’ın ailesinden Yegânzâdeler diye bilinen birçok âlim yetişmiştir. Başta Sicill-i Osmânî olmak üzere bazı kaynaklarda ve bunlara dayanan araştırma eserlerinde Molla Yegân’ın Molla Fenârî’nin kızıyla evlendiği kaydedilir. Bu eserlerde iki ailenin birbiriyle karıştırıldığı görülmektedir.
Molla Yegân kaynaklarda zeki ve anlayışlı bir kimse olarak kaydedilir (Mecdî, s. 99). Son zamanlarda hâfızasının zayıfladığı ve hemen bütün bildiklerini unuttuğu belirtilir. Dostlarıyla sohbet toplantılarına düşkün olup onlara güzel yemekler ikram ederdi. eş-Şeḳāʾiḳ müellifi Taşköprizâde’nin ceddi Hayreddin Efendi, Molla Yegân’dan ders almıştı. Diğer talebeleri arasında II. Murad devri ulemâsından Hatibzâde Tâceddin İbrâhim, Ayasuluk Çelebisi Mehmed, Fâtih Sultan Mehmed dönemi âlimlerinden Hacıhasanzâde Efendi, Efdalzâde Hamîdüddin Efendi ve ilk İstanbul kadısı olarak bilinen Hızır Bey bulunmaktadır. Molla Yegân kızını bu sonuncu talebesiyle evlendirmiştir.
Bursa’da yıkılmaya yüz tutmuş olan, Yıldırım Bayezid devri ileri gelenlerinden Kara Eyne Bey’in kurduğu medreseyi onartıp hizmete açmasından ve bir süre burada müderrislik yapmasından dolayı bu öğretim kurumu Molla Yegân Medresesi adıyla anılmıştır. Önce yirmili iken zamanla ellili medreseler arasına giren medrese XX. yüzyıl başlarına kadar faaliyetini sürdürmüştür (Baltacı, s. 315-316). Medresenin bahçesine mescid yaptıran Molla Yegân’ın 2900 kitaptan oluşan bir kütüphanesinin bulunduğundan ve bu kitapları mescidine vakfettiğinden bahsedilir (Erünsal, s. 22-23). Molla Yegân medrese ve mescidinin giderleri için Bursa ve civarında değirmenler, arazi, yoncalık, menzil ve bahçe gibi gelir kaynakları vakfetmiştir.