Ataları ilk İslâm fetihleri sırasında Horasan’a yerleşmiş Araplar’dan olan aile XIV. yüzyılda kısa süren hâkimiyetini Yezd, Fars, İsfahan, Kirman ve zaman zaman Azerbaycan’a kadar genişletmiştir. Muzafferîler’in önde gelenlerinden Gıyâseddin Hacı, oğulları Ebû Bekir, Muhammed ve Mansûr ile birlikte Moğol istilâsı sırasında Yezd’de ikamet ediyordu. Ebû Bekir ile Muhammed, Yezd Atabegi Alâüddevle’nin hizmetine girdiler. Ebû Bekir, Alâüddevle tarafından 300 süvariyle Hülâgû’nun ordusuna katılıp Bağdat’a gönderildi ve şehrin ele geçirilmesinden sonra Mısır sınırında Benî Hafâce’ye karşı yapılan bir saldırı sırasında öldürüldü. Bunun üzerine kardeşi Mansûr onun yerini aldı ve o da Alâüddevle’ye tâbi oldu. Ardından Yezd Atabegi Yûsuf Şah b. Togan Şah, Mansûr’un oğlu Şerefeddin Muzaffer’i Meybüz valiliğine tayin etti. Şerefeddin Muzaffer, burada kardeşleri Mübârizüddin Muhammed ve Zeynüddin Ali’nin de yardımıyla ileride kendi adını taşıyacak olan Muzafferîler hânedanının temellerini attı. Önce Kirman tarafından Yezd’e saldıran eşkıyanın önünü keserek bölgeyi güvenli hale getiren Muzaffer, Atabeg Yûsuf Şah’ın İlhanlı Hükümdarı Argun Han’la ters düşmesi sırasında onun yanında kaldıysa da Argun öldükten sonra (690/1291) yerine geçen Gāzân Han’ın hizmetine girdi ve ordusunda emîr-i hezâre oldu. Olcaytu Han zamanında Kirmanşah-Herat ve Merv-Eberkûh arasındaki yolların güvenliğini sağlamakla görevlendirildi. 713 (1313) yılında öldüğünde aile bölgede büyük bir itibar kazanmış durumdaydı.

Hânedanın gerçek kurucusu olarak on üç yaşında iken babası Muzaffer’in yerini alan Mübârizüddin Muhammed kabul edilir. Bir süre Olcaytu’nun sarayında yaşayan Mübârizüddin onun ölümünün ardından Ebû Said Bahadır Han’ın hizmetine girdi ve İncûlular’la iş birliği yaparak Yezd Atabegi Hacı Şah’ın hâkimiyetine son verdi. Sultan Ebû Said, Yezd emirliğini Mübârizüddin’e verdi (718/1318). O da bu tarihten itibaren müstakil olarak hüküm sürmeye başladı. Ardından Sîstan halkının başlattığı isyanı bastırdı. Ebû Said Bahadır Han’ın ölümüyle (736/1336) İlhanlı hâkimiyetinin sona ermesi üzerine Mübârizüddin, Fars ve İsfahan bölgelerinde hüküm süren İncûlular’la karşı karşıya geldi. İncûlu Ebû İshak’ı önce Kirman’da kuşattı; ardından İsfahan’da yakalayarak öldürttü ve bu hânedanı ortadan kaldırdı (758/1357). Aynı yıl Kutluğhanlılar’dan bir prensesle evlenip Kirman eyaletini de kendi topraklarına kattı, böylece Irak’ın büyük bir kısmı ile Fars bölgesinin hâkimi oldu. Azerbaycan’ı da kendi hâkimiyeti altına almak amacıyla Tebriz’i istilâ etti; fakat şehri elinde tutmaya muvaffak olamadı ve bölge Celâyirli Şeyh Üveys’in eline geçti. Mübârizüddin 759’da (1358) İsfahan’a geldiğinde oğlu Şah Şücâ‘ tarafından hal‘edilerek gözlerine mil çektirildi ve önce Fars’taki Kal‘a-i Sefîd’e, taraftarlarının onu tekrar tahta çıkarmaya çalışmaları üzerine Kal‘a-i Bûm’a sürüldü. Oradaki zindanda öldü ve Meybüz’de defnedildi (765/1364).

Şah Şücâ‘ hükümdar olunca Hâce Kıvâmüddin’i vezirliğe getirdi. Şîraz’ı merkez edindi ve oğlu Zeynelâbidîn’i veliaht yaptı. Kardeşlerinden Kutbüddin Şah Mahmûd’u İsfahan’a, İmâdüddin Ahmed’i de Kirman’a vali tayin etti. İlk olarak Celâyirli Hüseyin b. Üveys’in üzerine gitmeye hazırlandıysa da Timur’un yaklaşması yüzünden bu sefer sonuçsuz kaldı; bir müddet sonra da hânedan üyeleri arasında taht mücadelesi başladı. Bu mücadeleden galip çıkan Şah Şücâ‘, Timur’un İran’a iyice yaklaşması üzerine ona itaat arzetti.