Türkiye'nin en köklü eğitim kurumlarından İstanbul Erkek Lisesi'nin nüvesini teşkil eden Numûne-yi Terakkî Mektebi'nin kurucusu Mehmed Nâdir Bey'in girişimiyle, mezun öğrencilerden Mazhar, Nûri ve Murad beylerin de desteği ile ilk sayısı 7 Nisan 1887 tarihinde çıkarıldı (bk. Mehmed Nâdir, İstanbul Erkek Lisesi). Künyesinde derginin satışından elde edilecek kazancın leylî ve nehârî Numûne-yi Terakkî Mektebi'ne tahsis edileceği, mekâtib-i âliye, rüştiye ve ibtidâiye öğrencilerine mahsus olmak üzere haftada bir kere perşembe günleri çıkacağı ve bilimsel içeriğe sahip olacağı belirtilmektedir. Yayın kurulu okul öğretmenlerinden oluşan dergi, sekizinci sayıya kadar Bâbıâli caddesi numara 34'te Cemal Efendi Matbaası'nda, sekizinci sayıdan itibaren 7 numarada Mihran Matbaası'nda basılmıştır. Numûne-i Terakki Mecmuası, ilk nüshada sekiz sayfa iken diğerlerinde bu sayı on ikiye çıkmıştır. İlk sayıdan başlanmak üzere sayfaları ardışık numaralandırılan derginin son sayısı ile toplam 108 sayfalık içerik üretilmiştir.
İlk sayının "ifâde-yi mahsûsa" kısmında Nâdir Bey, eğitim alan herkesin memur olma isteğini eleştirmiş, zeki insanların tâcir ve sanatçı olmasının önemini vurgulamıştır. Derginin içeriğinden de bahseden Mehmed Nâdir Bey bütün eğitim kademelerindeki çocuklara hitap edecek tarzda planlandığını açıklamıştır. Buna göre, genel kısımda her çocuğun anlayabileceği tarzda makaleler yer alacak, ibtidâî kısmında anlaşılması kolay ve sade bir üslupla kaleme alınmış hikâye, nasihat ve çocukların okuma pratiğini arttıracak konular yer alacaktır. Rüşdî kısımda fenle ilgili ortaokul programlarına uygun içeriklerin bulunacağı dergide; âlî yani lise kısmında ise fen bilimleri alanında ayrıntılı konuların ele alınacağı belirtilmiştir. Çeşitleme şeklinde ifade edilecek "mütenevvia" bölümünde de cevapları bir sonraki sayıda yer alacak eğlenceli problemlerin yer alması planlanmıştır.
Dergideki makalelerin büyük kısmı Mehmed Nâdir Bey'e aittir. Her nüshaya en az üç başlıkla katkı sunan Nâdir Bey, "Hesap Muallimlerine Rehber" başlığıyla ikinci sayıdan son sayıya kadar devam eden yazı dizisinde matematik biliminin önemini, öğretmenlerin bu dersi öğretirken dikkat etmesi gereken hususları, öğretim yöntemlerinin uygulamalarını anlatmış, hesaplamada temel işlemleri, örnek problemler ve çözümleri eşliğinde ele almıştır. Ayrıca "Halleri Matlûb Mesâil" (Çözülmesi istenen problemler) adıyla orta ve lise düzeyindeki öğrenciler için matematik soruları ve bunların çözümlerine dair muhteva yine Nâdir Bey imzasıyla hazırlanmıştır. Duyuru köşesinde okuyuculardan bazılarının matematik sorularını çözebildiği ve kendilerine yayın aboneliği hediye edildiği belirtilen derginin okul dışından da bir takipçi kitlesinin bulunduğu anlaşılmaktadır.
Numûne-yi Terakkî Mektebi mezunlarından Mehmed Nûri, Nâdir Bey'den sonra on iki yazı ile dergide en çok imzası bulunan isimdir. Nûri Bey, okuyup yazmanın önemi, fen ve bilime ilgi duyulmasının sağlayacağı faydalar, genel ahlakî kurallar, düşünmenin ve icatların taşıdığı değer, oyunlarla eğlenceli zihinden matematik ve çocuklara matematik öğretme yöntemleriyle ilgili muhtevayla dergide yer almıştır. Yine "Numûne-yi Terakkî Mektebi Mezunlarından" unvanını kullanan Mazhar Bey de "Mebâhis-i Hikmet-i Tabîiye'den" başlığı altında fizikle ilgili dokuz yazı kaleme alarak çocuklara fen bilgisi ile ilgili konuları basit ve eğlenceli bir dille anlatmaya çalışmıştır.
Dergide imzası bulunanlardan M. Ref'et, "Küre-yi Arz" başlığı altında seri olarak coğrafî meselelerle ilgili lise talebeleri için yedi yazı hazırlamış, Mehmed Hulûsi Bey "Fezâya Atf-ı Nazar" başlığı altında uzay ve güneş sistemi gibi astronomi alanında ortaokul çocukları için yedi makale yayımlamıştır.
Dergide yazı yazan mezunlarda Şerif Alizâde Murad Bey asıl zenginliğin bilgi öğrenmek olduğu, hırsızlığın zararları, büyüklerin sözünü dinlememenin kötü sonuçları içerikli ilkokul çocukları için içlerinde hikâyelerin de bulunduğu üç yazı kaleme almıştır. Mehmed Ârif Bey, dergiye ortaokul kısmı öğrencileri için "Kimyadan Bir Nebze" başlığı ile tek bir yazı yazmıştır. Doktor Şekip İsmâil ise Numûne-yi Terakkî'de ortaokul düzeyinde müfredata yeni giren sağlık koruma bilgisi dersinin özet notlarını yayımlamak için seri yazılar yazacağını söylese de sadece sekizinci ve dokuzuncu sayıda yazabilmiştir.
Dergi, periyodunu yedinci sayıya kadar haftalık olmak üzere devam ettirebilmiştir. Ancak yedinci sayıda on beş günde bir çıkacağı duyurulmuştur. Ancak sekizinci sayı dokuz ay sonra Mart 1888'de çıkarılabilmiştir. Dokuzuncu sayı vaktinde çıkmışsa da derginin yayımlanan son sayısı olmuş ve Türk yayıncılık tarihinin ilk okul dergisi, son nüshasını 27 Mart 1888 tarihinde neşrederek kapanmıştır.