Eskişehir'de doğdu. İlk, orta ve lise eğitimini Eskişehir'de tamamladı. İstanbul Yüksek İktisat ve Ticaret Okulu'ndan sonra doktorasını 1948-1950 yılları arasında Sorbonne Üniversitesi Hukuk Fakültesi İktisat Bilimi dalında tamamladı. Akademik hayata İzmir Yüksek Ekonomi ve Ticaret Okulu'nda başladı. Ardından 1951-1955 yılları arasında Afganistan'ın Kâbil Üniversitesi'nde dört yıl öğretim üyeliği yaptı. Bu süreçte, 1952 yılında Afganistan'da Türk İlkokulu, Ortaokulu ve Lisesi'ni kurdu ve müdürlüğünü yürüttü. Aynı dönemde iki yıl boyunca Afganistan Maliye Bakanlığı'nda ekonomi danışmanı olarak görev yaptı. 1956 yılında İzmir Yüksek Ekonomi ve Ticaret Okulu'ndan İstanbul İktisadi ve Ticari İlimler Akademisi'ne (İİTİA) geçti. Burada iktisat alanında doçent ve profesörlük unvanlarını aldı ve aynı kurumda müdür yardımcılığı görevini yürüttü. 1958 yılında Anadolu Üniversitesi'nin temelini oluşturan Akşam Eskişehir Yüksek İktisat ve Ticaret Okulu'nu kurdu. Bu okulu 1959 yılında Eskişehir İktisadi ve Ticari İlimler Akademisi'ne dönüştürdü ve 1969 yılına kadar akademi başkanı olarak görev yaptı. 1961-1962 eğitim öğretim yılında Chicago Üniversitesi'nde (Amerika Birleşik Devletleri) araştırma profesörü olarak bulunan Oğuz, 1966 yılında da Belçika'da üç ay Avrupa Ortak Pazarı hakkında araştırmalar yaptı.
1969 yılında yapılan milletvekilliği genel seçimlerinde Adalet Partisi Eskişehir milletvekili olarak parlamentoya girdi ve 1969-1971 yılları arasında Millî Eğitim bakanı olarak görev yaptı. 12 Mart 1971 askerî muhtırasının ardından III. Demirel hükümetinin görevden çekilmesiyle bakanlıktan ayrılan Oğuz, milletvekili olarak Millî Eğitim Komisyonu'nda çalışmalarını sürdürdü. Milletvekilliği döneminde Eskişehir Anadolu Üniversitesi kanun teklifini hazırladı ve Eskişehir milletvekilleri ile Türkiye Büyük Millet Meclisi'ne (TBMM) sundu. Böylece Anadolu Üniversitesi'nin resmî olarak 22 Kasım 1973 tarihinde 1787 sayılı kanun ile kurulması sağlandı. 1977 yılına kadar meclisteki çalışmalarını sürdüren Oğuz, Avrupa Konseyi Danışma Meclisi'nde, eğitim ve ekonomi komisyonlarında görev yaptı. 1977 yılından sonra tekrar akademik hayata döndü. 1978 yılında İstanbul İktisadi ve Ticari İlimler Akademisi başkanlığına seçildi. 1981 yılında çıkartılan 2547 sayılı Yükseköğretim Kanunu gereği, İstanbul İktisadi ve Ticari İlimler Akademisi, Yüksek İslam Enstitüsü ve Tatbiki Güzel Sanatlar Yüksekokulu fakülteye dönüştürüldü ve Marmara Üniversitesi kuruldu. Ardından Marmara Üniversitesi'nin kurucu rektörlüğüne atanan Oğuz, 1992 yılında Marmara Üniversitesi rektörlüğünden emekli oldu. 1994 yılında Türkiye Büyük Millet Meclisi tarafından oybirliği ile RTÜK üyeliğine seçildi. 1996-1997 yılları arasında RTÜK başkanı olarak görev yaptı. 19 Ekim 2021 tarihinde İstanbul'da vefat etti ve Eskişehir'e defnedildi.
Orhan Oğuz, Millî Eğitim bakanlığı döneminde ilk olarak tayin, terfi ve nakil işlemleri gibi merkez bürokrasisinin yükünü arttıran işleri ilgili illerin valiliği başkanlığındaki kurullara devretti ve "Eğitimi Güç Çocuklar İlkokulu" yönetmeliğini kabul etti. Yine bakanlığı döneminde 1970-1971 eğitim öğretim yılından başlayarak deneme niteliğinde, resmî ilkokulların birinci sınıfında okutulan alfabe ve okuma dersi kitaplarının öğrencilere parasız olarak verilmesi kararını aldı. Sekiz yıldır toplanmayan VIII. Millî Eğitim Şûrası'nı topladı. Bakanlığı döneminde teknik eğitime büyük önem veren Oğuz, öğrencileri teknik eğitime yönlendirmek, orta dereceli teknik okulları yurt geneline yaymak, böylece Türkiye'nin bu alanda yetişmiş insan gücüne ve teknik ara eleman gücüne olan ihtiyacı karşılamak için lise düzeyinde eğitim veren birçok teknik okulun temelini attı. Yükseköğretimi yurt sathına yaymak için öncelikle ülkenin ihtiyacı olan insan gücünü yetiştirecek ve müstakbel üniversiteleri oluşturacak yükseköğretim kurumlarının açılmasını sağladı. Bu bağlamda döneminde Sakarya, Konya ve Eskişehir'de mühendislik ve mimarlık yüksek okullarını açtı. Akabinde Bursa Uludağ Üniversitesi'nin temelini oluşturan Bursa İktisadi ve Ticari İlimler Akademisi'ni kurdu ve açtığı yüksekokulların kısa zamanda üniversitelere dönüşmesi için de bu yüksekokulları akademiye dönüştürdü. Ayrıca siyasî hayatı boyunca Türkiye'de on adet Devlet Mühendislik ve Mimarlık akademilerinin açılmasını öngören kanunun hazırlanması ve çıkarılmasına katkıda bulundu. Kurduğu ve kuruluşuna katkı sunduğu yüksekokul, akademi ve fakülteler, bulunduğu illerde kurulan üniversitelerin temellerini teşkil etti.
Orhan Oğuz, bir iktisat uzmanı olmasına rağmen Türk millî eğitimi ve yükseköğretimine büyük katkılar sunmuş bir eğitimciydi. Ona göre eğitimcinin, araştırmacıdan farklı olarak uzmanlık alan bilgisinin dışında bazı meziyetlere sahip olması gerekmektedir. Araştırmacıların yeri sınıf değil, laboratuvar ve kütüphanelerdir. Eğitimci ise öğrenciye düşünme disiplini kadar ruh terbiyesi de verir. Ona derin düşünme, fikir üretme, medenî tartışma yetenekleri kazandırarak uzmanlık alanının kültürünü de öğretir. Eğitim öğretim ayırımına dikkat çeken Oğuz, Türk millî eğitiminin en temel sorunu olarak öğretimi önceleyen anlayışı görmekte, Türk eğitim sisteminin her kademesinde kitabî bilgiye dayalı öğretimi önceleyen yaklaşımın hâkim olmasına dikkat çekmektedir.
Oğuz'a göre eğitimin amacı; bireylerin yeteneklerine uygun, bunları geliştirici metotlar sunmaktır. Her bireyin belirli alanlara ilgisi ve yeteneği vardır. Bu yetenekleri iyi tespit edilirse ve bunları geliştirici eğitim metotları uygulanırsa eğitim ancak o zaman maksadına ulaşmış olur. Yine Oğuz, Türk eğitim sisteminin öncelikle Türk toplumunun ve ekonomisinin ihtiyaçlarına yönelik bir sistem olması gerektiğini vurgular ve bu görüş doğrultusunda eğitim programlarının bölgelere göre belirlenmesi gerektiğini ifade eder. Bölgelere göre belirlenecek bir eğitim programlaması yerel kültür ve coğrafyayı avantaja dönüştürecektir. İlköğretimden itibaren öğrencinin yaşadığı bölgeye özgü basit düzeydeki meslekî bilgileri öğrenmesi sağlanırsa öğrenci çevresinin ihtiyaçlarına cevap verecek bir ön bilgiye sahip olacaktır. Yükseköğretimde ise araştırma geliştirme yatırımlarının gerçekleştirilip bu anlamda üniversiteleri güçlendirmenin doğru olacağını, sadece üniversite ve öğrenci sayısını arttırarak gelişmişlik düzeyinin yükseltilmesinin mümkün olmayacağını vurgulamaktadır.
Orhan Oğuz, akademik ve siyasî hayatında çok sayıda eğitim kurumunun açılmasına öncülük etmiş ve katkıda bulunmuştur. Ayrıca Oğuz, başta iktisat alanı olmak üzere çok sayıda kitap ve araştırma da kaleme aldı. Bu eserleri şöyle sıralanabilir: Les Reformes Agraires En Turquie (Paris 1950); Marshall Planı (İzmir 1951); International Trade (Kâbil 1954); Eskişehir Üniversitesi (Ankara 1961); Genel İktisat Teorisi (İstanbul 1964); Some Suggestions for Economic Cooperation of RCD Countries (Karaçi 1965); Avrupa Ekonomik Topluluğu (İstanbul 1966); La Turquie, La Grece et la CEE (Ankara 1966); Türkiye Ortak Pazar Anlaşması'nın Özel Sektöre Yüklediği Görev ve Mükellefiyetler (İstanbul 1967); Obligations imposees par l'Accord D'Association entre la Turquie et la CEE (Eskişehir 1967); Ortak Pazar Kavramları (Ankara 1969); Genel İktisat Teorisi Dersleri (Eskişehir 1978); Genel Ekonomi I (Giriş-Mikro Analiz) (İlhan Uludağ ile, İstanbul 1981); İktisada Giriş (Temel Kavramlar ve Prensipler) (İstanbul 1992); "Ekonomik Bütünleme Girişimleri", Avrupa Ekonomik Topluluğu Birinci Eğitim Semineri (İstanbul 1983); Anadolu'da Bir Üniversitenin Kuruluş Öyküsü (Eskişehir 1995); 21. Yüzyılda Eğitim ve Türk Eğitim Sistemi (ortak yayın, İstanbul 2001); 80 Yıl Cumhuriyet'e Yaşıt Bir Hayat (İstanbul 2004).