Pinokyo paradoksu, klasik Yalancı paradoksu’nun çağdaş bir uyarlamasıdır ve kurgusal karakter Pinokyo’nun burnunun yalnızca yalan söylediğinde uzadığı varsayımına dayanır. Paradoks, Pinokyo’nun “Burnum şu anda uzuyor” (ya da “Burnum birazdan uzayacak”) demesiyle ortaya çıkar. Bu durumda cümlenin doğru ya da yanlış olmasına göre tutarlı bir değerlendirme yapmak imkânsızdır: eğer ifade doğruysa, Pinokyo yalan söylemiyor demektir, dolayısıyla burnu uzamamalıdır. Ancak bu, ifadenin içeriğiyle çelişir. Eğer ifade yanlışsa, o hâlde Pinokyo yalan söylüyordur, burnu uzamalıdır, bu da cümleyi doğru yapar. Böylece klasik iki-değerli (doğru/yanlış) mantık sistemi içinde çelişki ortaya çıkar.

Ortaya çıkışı

Paradoks, Avustralyalı filozof Peter Eldridge-Smith tarafından, kızının (Veronique Eldridge-Smith) önerdiği formülasyonla, ilk kez Analysis dergisinde (2010) yayımlanmıştır. Eldridge-Smith’in amacı, yalancı paradoksuna getirilen bazı çözüm önerilerinin yalnızca “doğruluk” kavramına odaklandığını, ancak benzer yapısal sorunların semantik olmayan ifadelerde de belirebileceğini göstermektir.

Felsefi önemi

Pinokyo paradoksu, yalancı paradoksunun özel bir türü olmakla birlikte, önemli bir fark içerir: Buradaki çelişki “Bu cümle yanlıştır” gibi doğruluk yüklemleriyle değil, nedensel bir ilişkiyle (yalan → burun uzaması) ortaya çıkar. Bu özellik, paradoksu klasik semantik analizlerin ötesine taşır.

Paradoks şu alanlarda önemli tartışmalar doğurmuştur.

Burnun uzamasının anlık değil, yalanın söylenmesinden kısa bir süre sonra gerçekleştiği varsayılırsa (“nedensel gecikme modeli”), çelişki ortadan kalkabilir. Bu çözüm, cümlenin “şimdi” ifadesinin hangi anda değerlendirildiğine bağlıdır. Bazı filozoflar, Pinokyo’nun cümlesinin “ne doğru ne yanlış” (doğruluk boşluğu) ya da “hem doğru hem yanlış” (dialetheia) olarak kabul edilebileceğini savunur. Bu yaklaşım, çelişkilere karşı parakonsistent (çelişkiyi kabul eden) mantık sistemlerinin kullanılabileceğini gösterir. Örneğin Tarski’nin çözümü, bir dilin kendi doğruluk ifadelerine başvurmasını yasaklayarak paradoksu çözmeyi hedefler. Fakat Pinokyo örneğinde “doğru” ya da “yanlış” kelimeleri hiç kullanılmaz. Bu, paradoksun daha genel bir öz-referans (kendine gönderim) sorununu açığa çıkardığını gösterir.

Çözüm girişimleri

Akademik literatürde üç ana çözüm çizgisi görülür. İlk olarak Zamansal–nedensel modeller, burnun uzamasını anlık değil, zaman gecikmeli bir sonuç olarak ele alır. Böylece “şu anda” ifadesinin anlamı farklılaşır ve çelişki kalkar. İkinci olarak Semantik genişleme yaklaşımı bu paradoksu yalancı paradoksunun özel bir biçimi olarak kabul eder. Çözüm için aynı yöntemlerin (örneğin çok katmanlı doğruluk tanımları) uygulanabileceğini savunur. Son olarak klasik mantığı reddeden düşünce cümleye klasik iki değer (doğru/yanlış) atamak yerine doğruluk boşluğu ya da çift değerli doğruluk sistemleri önerir.

Tarihçe ve akademik kaynaklar

Paradoks, 2010’da Analysis dergisinde yayımlanan “The Pinocchio Paradox” makalesiyle felsefe literatürüne girmiştir. Daha sonra bilişsel modelleme alanında M. Gams (2016), paradoksu zaman aralıkları (t, t+ε) üzerinden formel olarak çözümlemeye çalışmış, burnun uzamasını nedensel gecikme olarak ele almıştır. Stanford Felsefe Ansiklopedisi’nde (Beall, “Liar Paradox”) yalancı paradoksuna dair genel tartışmalar, Pinokyo örneğinin konumunu açıklamak için temel başvuru kaynağıdır.