Semih Kılıçsoy, 15 Ağustos 2005 tarihinde İstanbul’un Gaziosmanpaşa ilçesinde doğdu. Futbola 2014 yılında GOP Venüs takımında başladı. Ardından Arnavutköy Yaylaspor’da kısa bir süre forma giydi. 2016 yılında Beşiktaş altyapısına transfer oldu ve çeşitli yaş kategorilerinde forma giydi. Beşiktaş U14 takımında 33 gol atarak dikkat çekti.

Beşiktaş altyapısında uzun süre forma giyen Kılıçsoy, U19 Süper Ligi’nde 64 maçta 42 gol kaydetti. 21 Ekim 2021 tarihinde profesyonel sözleşmeye imza attı. A takımla ilk maçına 2022-23 sezonunda çıktı. 2023-24 sezonunda Süper Lig’de attığı 10 golle kulüp tarihinde bir sezonda 10 gole ulaşan en genç ikinci oyuncu oldu. 2023 yılında Tirana’ya attığı golle Beşiktaş’ın Avrupa kupalarında gol atan en genç oyuncusu unvanını elde etti.

Semih Kılıçsoy, Türkiye'nin çeşitli yaş kategorilerindeki millî takımlarında forma giydi. U14’ten A Millî Takım seviyesine kadar yükseldi. Millî takımlar düzeyinde toplamda 35 maçta 30 gole doğrudan katkı sundu. 2024 yılında A Millî Takım kadrosuna davet edildi ve aynı yıl Avrupa Şampiyonası kadrosunda yer aldı.

Kılıçsoy ağırlıklı olarak santrafor mevkiinde görev aldı. Ayrıca sağ ve sol kanatta ve zaman zaman forvet arkasında da forma giydi.

• 2022-23 sezonu U19 Elit A Ligi Gol Krallığı: 17 maçta 18 gol
• Beşiktaş A Takımında Avrupa Kupalarında gol atan en genç oyuncu
• Süper Lig tarihinde üst üste dört maçta gol atan en genç oyuncu
• Beşiktaş tarihinde bir sezonda 10 gole ulaşan en genç ikinci futbolcu

Semih Kılıçsoy, 5 Mayıs 2023 tarihinde Beşiktaş ile profesyonel sözleşme imzaladı. 11 Ocak 2024’te sözleşmesi 30 Haziran 2028’e kadar uzatıldı.