Malatya'nın Arapgir kazasında doğdu. Babası Ahmed Eşref Bey, annesi Muzaffere Hanım'dır. İstanbul İlkokulu'nda başladığı eğitimine İstanbul Ortaokulu'nda devam etti, daha sonra Vefa Mekteb-i Sultânîsi'nde (1911) ve Konya İdâdîsi'nde okudu. İstanbul Eczacılık Okulu'nu bitirdikten sonra Çanakkale Lisesi'ne tabîiye öğretmeni olarak atandı. İzmir Erkek Öğretmen Okulu ile Balıkesir ve Edirne Erkek Muallim mekteplerinde öğretmenlik, idarecilik ve Ortaöğretim Genel Müdürlüğü'nde şube müdürlüğü görevine getirildi. 1945 yılında İzmir Millî Eğitim müdürü olarak görev aldı. 1946'da İstanbul Erkek Öğretmen Okulu ve Eğitim Enstitüsü, 1949'da Gazi Eğitim Enstitüsü müdürlüklerinde bulundu, 1950-1953 yılları arasında Millî Eğitim Bakanlığı müsteşarlığı yaptı. Bu görevden ayrıldıktan sonra Çapa Eğitim Enstitüsü'nde öğretmenlik yaptı ve 13 Temmuz 1967 tarihinde emekli oldu. 1961 askerî ihtilalinden sonra Temsilciler Meclisi öğretmen teşekküllerinde de görev alan Tardu, 30 Ağustos 1976'da vefat etti.
O, eğitim şûralarına katılmış, eğitimle ilgili komisyonlarda görev almış ve bazı önemli kararların altına imza atmış bir bürokrat eğitimcidir. Kendisini "fen bilgisi öğretmeni" olarak tanımlayan Tardu öğrencilerine örnek olan, az konuşup makul olanı arayan bir eğitim yöneticisi olmuştur. 1940'lı yıllarda köye yönelik öğretmen yetiştirme projesine Türkiye'nin hızlı şehirleşme yönündeki sosyolojik dönüşümünü göz önüne alarak karşı çıkmıştır. Köy enstitülerinin kapatılmasında veya Köy enstitülü öğretmenlerin takibata uğratılması ve görevden el çektirilmesinde Tardu'ya da eleştiriler yöneltilmiştir. 1950'de Demokrat Parti iktidara gelince Millî Eğitim Bakanlığı'nda müsteşarlık görevine getirilmiş böylece eleştirilerin odağında yer almıştır.
Tardu, Köy enstitülerinin 1954'te ilköğretmen okullarıyla birleştirilmesine giden yolda, Kate V. Wofford'un Türkiye'ye davet edilip köy ilkokulları ve öğretmen okulları hakkında rapor hazırlaması (1952) ve 1953'te toplanan V. Millî Eğitim Şûrası'nda öğretmen yetiştiren kurumların görüşülmesinde müsteşar olarak Bakan Tevfik İleri'den sonra en üst derece bürokrattır. 1954'te Köy enstitülerinin ilköğretmen okullarıyla birleştirilmesini bir kapatma eylemi olarak görenler, Tardu'ya tepkilidir. V. Millî Eğitim Şûrası'nın 17 Şubat 1953 tarihinde on birinci birleşimindeki konuşmasında, öğretmen okullarının "memleketin maarif hayatının temeli" olduğunu belirterek vahdet (birlik) içinde "ilkokul programları ile öğretmen okulları programları arasında bir koordinasyon kurmak gerektiğini" belirtmiştir.
Öğretmen yetiştiren kurumlarda yıllarca öğretmenlik ve müdürlük yapan Tardu, liyakate değer veren kişiliği ile öne çıkan bir öğretmen ve yöneticidir. 31 Mayıs 1957'de kurulan Atatürk Üniversitesi'nin hazırlık çalışmaları onun zamanında yapılmıştır.
Müsteşarlığı döneminde meslekî ve teknik eğitimin iyileştirilmesiyle ilgili kararlar alınmış ve bu çerçevede 1953-1954'te Maden Fakültesi kurulmuştur. 1961'de katıldığı komisyon çalışmalarında Yatılı İlköğretim Bölge Okulları'nın (YİBO) kurulup yaygınlaşmasını ve gezici öğretmenlik uygulamalarını savunmuştur. Türk dilinin ve kültürünün öğrenilmesinde en önemli kurum ve süreç olarak ilköğretimi gördüğü için, eğitimde en fazla bütçenin ilköğretime ayrılmasını istemiştir. O, ayrıca kızların okullaşmasını arttırmak için kız okullarının yaygınlaştırılması gerektiği düşüncesini paylaşmıştır.
Mehmet Reşat Tardu, 1940 ve 1950'lerde ve tek partili dönemden çok partili döneme geçişte bir öğretmen, eğitim yöneticisi ve eğitim bürokratı olarak Türk eğitim sisteminde etkin olmuş eğitimcilerdendir. Hem bir öğretmen hem de bir eğitim yöneticisi olarak eğitim şûralarında, eğitim komisyonlarında görevler üstlenmiştir.