Taha Akgül, 22 Kasım 1990 tarihinde Sivas'ın Yıldızeli ilçesinde doğmuştur. Babası Recep Akgül, Devlet Demiryolları'nda işçi olarak çalışmıştır. Güreşe 2004 yılında, 14 yaşındayken Sivas Güreş Eğitim Merkezi'nde başlamış ve burada altı yıl boyunca eğitim almıştır.

Lise eğitimini tamamladıktan sonra 2008 yılında İzmir Dokuz Eylül Üniversitesi Türkçe Öğretmenliği Bölümü'ne kaydolmuştur. Ancak güreşe olan tutkusu nedeniyle eğitimine ara vererek spor kariyerine odaklanmıştır. Daha sonra Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu'ndan mezun olmuş ve Sivas Cumhuriyet Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü'nde yüksek lisans eğitimini tamamlamıştır.

Taha Akgül, güreşe 2004 yılında, 14 yaşındayken Sivas Güreş Eğitim Merkezi'nde başladı. Doğal fiziki yetenekleri, yüksek motivasyonu ve disiplinli çalışmaları sayesinde kısa sürede fark edildi. 2008 yılında genç milli takıma seçildi ve yurt dışı turnuvalarda Türkiye’yi temsil etmeye başladı.

• 2009 yılında Dünya Gençler Güreş Şampiyonası’nda 5. oldu.
• 2010 yılında Avrupa Gençler Şampiyonası’nda bronz madalya kazandı.
• 2011’de Ankara’da düzenlenen Avrupa Gençler Şampiyonası’nda altın madalya kazanarak üst düzey başarıya ilk adımını attı.

Bu dönem, Akgül’ün kıta ve dünya düzeyinde bir sporcu haline geldiği, Avrupa güreşinin temsilcilerinden biri olduğu dönemdir.

• 2012: Belgrad’daki Avrupa Şampiyonası’nda serbest stil 120 kg’da altın madalya kazandı. Bu onun büyüklerdeki ilk Avrupa şampiyonluğuydu.
• Aynı yıl Londra 2012 Olimpiyatları’na katıldı ancak tecrübesizliği nedeniyle son 16 turunda elendi.
• 2013: Tiflis'te düzenlenen Avrupa Şampiyonası’nda üst üste ikinci kez şampiyon oldu.
• 2014: Üçüncü Avrupa Şampiyonluğu ve aynı yıl Özbekistan’daki Dünya Güreş Şampiyonası’nda ilk dünya şampiyonluğunu kazandı.
• 2015: Avrupa şampiyonluğuna bir yenisini ekledi ve Las Vegas’ta düzenlenen Dünya Şampiyonası'nda tekrar dünya şampiyonu oldu.

• 2016 yılında Rio de Janeiro Olimpiyat Oyunları’nda serbest stil 125 kg’da altın madalya kazanarak kariyerinin zirvesine ulaştı.
• Bu başarı, Türkiye’ye bu sıklette gelen ilk olimpiyat altını oldu ve Akgül’ü modern Türk güreşinin sembol ismine dönüştürdü.

Rio sonrası dönemde Akgül, bazı sakatlık sorunları yaşasa da kariyerine Avrupa düzeyinde devam etti.

• 2017–2019: Üç yıl üst üste Avrupa Şampiyonu oldu.
• Özellikle 2018 Avrupa Şampiyonası finalinde Gürcü rakibi Geno Petriashvili’ye karşı aldığı galibiyet, tarihi maçlardan biri kabul edilmektedir.
• 2020 Tokyo Olimpiyatları (pandemi nedeniyle 2021’de düzenlendi): Akgül, yarı finalde Petriashvili’ye yenilerek finale çıkamadı ancak üçüncülük maçında ABD'li Nick Gwiazdowski'yi yenerek bronz madalya kazandı.

• 2022: Belgrad’daki Dünya Şampiyonası’nda üçüncü kez dünya şampiyonu oldu. Bu zaferle 8 yıl sonra tekrar dünya zirvesine çıktı.
• 2023: Zagreb’de Avrupa Şampiyonu olarak toplamda 10. Avrupa Şampiyonluğunu elde etti.
• 2024: Romanya’da düzenlenen Avrupa Güreş Şampiyonası’nda 11. kez Avrupa şampiyonu oldu. Bu başarıyla, Avrupa tarihinin en fazla şampiyonluk kazanan serbest stil güreşçisi oldu.
• 2024 Paris Olimpiyatları: Kariyerinin son olimpiyatında bronz madalya kazandı.
• Turnuva sonrası aktif güreş kariyerini noktaladı.
• Aktif kariyerinin ardından Türkiye Güreş Federasyonu yönetiminde görev aldı.
• 2024 yılında Türkiye Güreş Federasyonu Başkanlığı’na seçildi.
• Sporda genç yeteneklerin desteklenmesi, altyapının geliştirilmesi ve mental sağlık konularında projeler başlattı.