Frenkel çifti, kristal malzemelerde görülen bir noktasal kusur türüdür. Bu kusurda bir atom veya iyon kendi düzenli kafes noktasından ayrılarak kristal içinde ara yer (interstitial) denilen ara boşluklu bir konuma yerleşir; atomun terk ettiği orijinal konumda ise bir boşluk (vacancy) oluşur. Sonuçta, kristalde birbirini dengeleyen bir boşluk ve bir ara yer atom birlikte meydana gelir ve bu ikili “Frenkel çifti” olarak adlandırılır (Şekil 1). Frenkel kusuru, steokiyometrik bir kusurdur, yani malzemenin toplam bileşimini veya elektriksel nötrlüğünü değiştirmez; sadece atomların konumlarında bir düzensizlik yaratır. Genellikle küçük boyutlu iyonlar (örneğin iyonik kristallerdeki katyonlar) kafes içinde daha rahat hareket edip ara konumlara geçebildiğinden Frenkel kusuruna daha yatkındır.

Tarihçe

Frenkel çiftleri kavramı ilk olarak 1926 yılında Rus fizikçi Yakov Frenkel tarafından ortaya atılmıştır. Frenkel, kristallerdeki atomların yerlerinden oynayabileceğini (atomik düzensizlik) öne sürerek iyonik iletkenlik ve difüzyon gibi olguları açıklamaya çalışmıştır. Bu çalışma, katı hal fiziğinde noktacık kusurlar teorisinin temelini atmış ve daha sonra 1930’larda Schottky gibi bilim insanları farklı kusur tiplerini tanımlamıştır. Frenkel’in onuruna, bu tip noktasal kusura Frenkel kusuru ya da Frenkel çifti adı verilmiştir.

^{Şekil 1: Kusursuz Kristal Yapı ve Frenkel Kusurunun Karşılaştırmalı Gösterimi (Şekil: Sude Altınçekiç)}

Kafes Yapısına Etkisi

Frenkel çiftinin oluşumu, kristal kafes yapısında lokal gerilmelere ve bozulmalara yol açar. Ara konuma giren atom, çevresindeki atomları iterek kafeste yerel bir genleşme ve gerilim oluştururken boşalan kafes noktası yani boşluk civarında ise ufak bir büzülme veya çekme etkisi meydana gelebilir (Şekil 2). Özellikle sıkı paket (colsed-packed) kristal yapılarında ara yer atomun yarattığı gerilme ve hacim artışı etkisi, boşluğun yol açtığı hacim azalışından baskın çıkarak malzemenin yoğunluğunda net bir düşüşe neden olabilir. Yani, çok sayıda Frenkel kusurunun birikmesi durumunda kristalde genel bir hacim artışı (şişme) ve buna bağlı olarak yoğunlukta azalma gözlenebilir. Ayrıca bu noktasal kusurlar kafes içinde difüze olarak bir araya gelebilir. Bu tür mikroyapısal değişimler doğrudan kafes parametrelerini ve boyutsal kararlılığı etkiler.

^{Şekil 2: Frenkel Kusurunda Gerilen Kafes Bölgesi (Şekil: Sude Altınçekiç)}

Malzemenin Mekanik Özelliklerine Etkisi

Frenkel çiftleri, malzemenin mekanik davranışını önemli ölçüde etkileyebilir. Özellikle yüksek düzeyde Frenkel kusuru içeren malzemelerde, bu kusurların oluşturduğu kümeler (dislokasyon loops veya boşluklar) dislokasyonların hareketini engelleyici engel noktaları gibi davranır. Bu etki sonucunda malzemede sertleşme (pekleşme) görülür. Yani akma direnci ve sertlik artar, fakat aynı zamanda malzemenin sünekliği azalır. Başka bir deyişle, Frenkel kusuru birikimi malzemeyi daha yüksek gerilmelere dayanır hale getirirken plastik deformasyon kabiliyetini düşürerek gevrekleşmeye yol açar. Bunun sebebi, dislokasyonların (yani malzemede plastik şekil değişimini gerçekleştiren hat kusurlarının) hareketinin bu noktasal kusur kümeleri tarafından kısıtlanmasıdır. Dislokasyonlar serbestçe kayamadığında malzeme akma gerilimine kadar elastik davranır ve akma noktasını aştığında çatlama/kırılma eğilimi artar. Özellikle nötron ışınlaması gibi radyasyon etkileri altında çok sayıda Frenkel çifti oluşan metal malzemelerde radyasyon sertleşmesi ve gevrekleşme yaygın bir problemdir.

Örnekler

Frenkel kusurlarının gözlemlendiği malzemelere hem iyonik kristallerden hem de metalik sistemlerden örnek verilebilir. İyonik katıların bazılarında (iyon yarıçapları ve koordinasyon sayıları uygun olduğunda) termal olarak oluşan Frenkel kusurları önemli rol oynar. Örneğin, çinko sülfür (ZnS) ve gümüş(I) klorür (AgCl) gibi bileşiklerde katyonların nispeten küçük oluşu nedeniyle Frenkel tipinde kusurlar görülür (Şekil 3). Bu kusurlar, bu malzemelerin elektriksel iletkenlik veya optik özelliklerinde (örneğin renk merkezleri) değişimlere neden olabilir.

^{Şekil 3: AgCl Yapısındaki Frenkel Kusuru (Şekil: Sude Altınçekiç)}

Metalik malzemeler ve saf element kristallerinde ise Frenkel çiftleri, kendi kendine (dengede) yüksek oranda oluşmaz çünkü böyle kusurların oluşum enerjisi genellikle yüksektir. Bunun yerine, metallerde Frenkel kusurları çoğunlukla yüksek enerjili radyasyon etkisiyle ortaya çıkar. Örneğin, nükleer reaktörlerdeki zirkonyum alaşımları veya paslanmaz çelikler, nötron bombardımanı altında bolca Frenkel çifti biriktirir. Sonuçta malzemede şişme, sertleşme ve gevrekleşme gibi istenmeyen değişimler gözlenir. Bu nedenle, radyasyon ortamında çalışan malzemelerde Frenkel kusurlarının oluşumu ve etkileri, malzeme mühendisleri için önemli bir araştırma ve tasarım konusudur.