Edirne’de doğdu. Çağdaşlarından Riyâzî ve Rızâ adını Mehmed, Kafzâde Fâizî Alizâde Şerif Sabrî diye kaydeder. Safâyî de adını Mehmed olarak verirken, “Şerîf Sabrî demekle karîn-i iştihâr olmuştur” der. Bu ilk kaynakların aksine Müstakimzâde adını Seyyid Ahmed diye zikreder. Babası, Kınalızâde Ali Efendi’nin mülâzımlarından Edirneli kadı ve şair İlmî Ahmed Çelebi’dir. Sabrî öğrenimini Edirne’de tamamlayıp ilmiye mesleğine girdi. Rumeli sadâreti görevinde bulunan Zekeriyyâzâde Yahyâ Efendi’nin mülâzımı olarak çeşitli yerlerde kadılık yaptı. IV. Murad’ın nedimleri arasında yer aldı. Hoşsohbet ve sempatik kişiliğiyle sevilip sayılan biri olarak tanındı. İstanbul’da vefat etti; Edirnekapı dışında bulunan, Vezîriâzam Bayram Paşa tarafından tekrar yaptırılmasına tarih düşürdüğü Emîr Buhârî Tekkesi civarında defnedildi. Mehmed Süreyyâ mezarının Eyüp’te olduğunu söyler.
XVII. yüzyılın münşîlerinden ve güçlü şairlerinden sayılan Sabrî’nin aynı zamanda âlim bir kişi olduğu belirtilir. Benzersiz mazmunlar kullandığı, aşırı heyecanlardan uzak bir söyleyişin hâkim olduğu şiirleri âhenkli kabul edilmiş, bazı kasideleri özellikle beğenilmiştir. Gerçek hayatta gördüklerini tasvir etmesiyle dikkat çeken Sabrî’nin sade bir üslûpla yazdığı gazellerinde deyimler ve atasözleri yanında döneminin cirit vb. oyunları da yer almıştır. Ağır, fakat akıcı bir dille kaleme aldığı kasidelerinde takipçisi olduğu Nef‘î’nin, gazellerinde ise Zekeriyyâzâde Yahyâ Efendi’nin etkisi görülmektedir. Şairliği zor beğenen Nef‘î tarafından takdir edilmiştir. Nef‘î’nin tazmin ettiği bir şiirinde adı “Sabrî-i şâkir” şeklinde geçtiğinden Nâmık Kemal Tahrîb-i Harâbât’ta “şâkir” kelimesini şairin ikinci ismi olarak kaydetmiş ve divanı da Dîvân-ı Sabrî-i Şâkir adıyla basılmıştır. Ziyâ Paşa’nın Sabrî’yi Harâbât’ta çok övmesine karşılık Nâmık Kemal Tahrîb-i Harâbât’ta onu tenkit ederek şiirlerinin Nef‘î’ninkilere başarılı bir nazîre olmaktan çok uzak olduğunu söylemiştir.
Sabrî yaygın geleneğin aksine divanına tevhid, münâcât ve na‘tla değil IV. Murad, Şeyhülislâm Yahyâ, Kırım Hanı Mehmed Girây, Kemankeş Mustafa Paşa, Silâhdar Mustafa Paşa, Hüsrev Paşa ve Güzelce Ali Paşa’ya sunduğu kasidelerle başlar. Divanın birçok nüshası günümüze ulaşmıştır (meselâ bk. İstanbul Arkeoloji Ktp., nr. 49; İÜ Ktp., TY, nr. 307, 309, 759, 1710, 1877, 2859, 2895, 2903, 2936, 3038, 3070, 3779, 3966, 5560, 5564, 9809; Köprülü Ktp., Mehmed Âsım Bey, nr. 432/2; Millet Ktp., Ali Emîrî Efendi, Manzum, nr. 245, 246; Millî Ktp., FY, nr. 226, 253; Süleymaniye Ktp., Hafîd Efendi, nr. 348/2, Esad Efendi, nr. 2597, Lala İsmâil, nr. 447/2, 455, 456, Reşid Efendi, nr. 782; TSMK, Hazine, nr. 962, Revan Köşkü, nr. 787, 795). Dîvân-ı Sabrî-i Şâkir adıyla basılan nüshada (İstanbul 1296) on bir kaside, 156 gazel, beş rubâî, iki mesnevi, on beş kıta, dört müseddes ve elli üç müfred yer almaktadır. Divan üzerine bir yüksek lisans tezi hazırlayan Hasan Ali Kasır’ın beş nüshaya dayanarak oluşturduğu metinde ise (bk. bibl.), yirmi kaside, 185 gazel, bir mesnevi, altı müseddes, on nazım, üç kıta, kırk üç metâli‘ ve on müfred bulunmaktadır. Sabrî’nin ayrıca Hüsn ü Dil adlı bir mesnevisinin olduğu belirtilmektedir.