Şemsi İnkaya, 13 Nisan 1939 tarihinde İstanbul’da doğmuştur. Sanat hayatına İstanbul Üniversitesi Talebe Birliği Gençlik Tiyatrosu’nda başlamış; ilk sahne deneyimini “Pabuççu Ahmet” adlı oyunla kazanmıştır. Tiyatro oyunculuğuna dayalı başlangıcı, onu ilerleyen yıllarda sinema ve televizyon alanlarında da etkin bir figür haline getirmiştir.

Yeşilçam döneminde yardımcı rollerde kendisine sıklıkla yer bulan İnkaya, 1980 yapımı Zübük filminde canlandırdığı Terzi Cemal karakteriyle dikkat çekmiştir. Aynı dönemde Gırgıriye (1981), Görgüsüzler (1982) ve Yosma (1984) gibi yapımlarda da rol almıştır. Kariyerinin ilerleyen evresinde Talih Kuşu (1989), Islak Mendil (1990), Türkan (2010) ve Asasız Musa (2014) gibi farklı türlerdeki yapımlarda yer almıştır.

^{Kurtlar Vadisi Pusu isimli dizide Vahap Kuzuzade rolünde Şemsi İnkaya -}IMDB

1998 yılında yayın hayatına başlayan Üvey Baba dizisinde canlandırdığı Halil karakteri, televizyon izleyicisi tarafından geniş çapta tanınmasına olanak sağlamıştır. Televizyon alanında ayrıca Canan (2011), Ben Onu Çok Sevdim (2013), Kertenkele (2014–2015), Kurtlar Vadisi Pusu (2015) ve Muhteşem Yüzyıl: Kösem (2015) gibi dizilerde rol almıştır. Ben Onu Çok Sevdim adlı yapımda İsmet İnönü’yü canlandırmıştır.

İnkaya, 2015 yılında Amerika Birleşik Devletleri’ne giderek yeni sanat deneyimleri kazanmayı ve oyunculuk alanında kendini geliştirmeyi hedeflemiştir. Aynı yıl bir röportajında, tiyatroda canlandırdığı bir karakterin kostümünü dört yıl boyunca evinde muhafaza ettiğini ifade ederek sahneye duyduğu bağlılığı vurgulamıştır.

Özel yaşamında tiyatro sanatçısı Ayten Erman ile yaptığı evlilikten Ozan adlı bir oğlu olmuş; daha sonra ikinci evliliğinden Cenk adında bir oğlu daha dünyaya gelmiştir.

- Zübük (1980)

- Gırgıriye (1981)

- Görgüsüzler (1982)

- Yosma (1984)

- Kıskıvrak (1986)

- Talih Kuşu (1989)

- Islak Mendil (1990)

- Vali (2009)

- Türkan (2010)

- Asasız Musa (2014)

- Darbe (2015)

- Üvey Baba (1998)

- Canan (2011)

- Ben Onu Çok Sevdim (2013)

- Kertenkele (2014–2015)

- Kurtlar Vadisi Pusu (2015)

- Muhteşem Yüzyıl: Kösem (2015)