Selâhaddîn-i Eyyûbî’nin ağabeyidir. Kaynaklarda adı ilk defa Haçlılar’ın 546 (1151) yılında Türkmenler’e saldırması dolayısıyla geçer. Babası Ba‘lebek hâkimi Necmeddin Eyyûb tarafından Haçlılar’ın üzerine gönderilen Turan Şah onları mağlûp etti (Ebû Şâme el-Makdisî, I, 274-275). Nûreddin Mahmud Zengî, Turan Şah’ı Dımaşk şahneliğine tayin etti (550/1155); amcası Esedüddin Şîrkûh el-Mansûr’un ölümünün ardından Selâhaddîn-i Eyyûbî’ye destek olmak için Mısır’a gönderildi (564/1169). Aynı yıl Kahire’de Selâhaddin’e karşı Haçlılar’la iş birliği yapan Sudanlı askerlerle Ermeni askerlerinin isyanını bastırdı. Selâhaddin ağabeyine Saîd bölgesinde Kūs, Asvân ve Ayzâb’ın yanında Kahire çevresindeki bazı arazileri de iktâ etti. Turan Şah, Saîd bölgesinde karışıklık çıkaran bedevî kabileleri üzerine sefer düzenledi (566/1170). Daha sonra Nûbe kralının teşvikiyle isyan eden Zencîler’e karşı gönderildi (568/1173). Müstahkem Kasr-ı İbrîm’i ele geçirip Saint Mary Kilisesi’ni camiye çevirdi ve Nûbe seferinden büyük miktarda ganimetle döndü.
Zebîd hâkimi Abdünnebî’nin (Ebü’l-Hasan Ali b. Mehdî) Abbâsî halifesinin adını hutbelerden çıkararak istiklâlini ilân etmesi ve Fâtımî taraftarlarının Yemen’de sürekli karışıklıklar çıkarması yüzünden Selâhaddîn-i Eyyûbî, Turan Şah’ı Yemen’e gönderdi (Receb 569/Şubat 1174). Turan Şah yol üzerinde önce Hicaz’ı ele geçirdi, ardından Yemen’e girerek Zebîd’i kontrol altına aldı ve Mehdîler’in hâkimiyetine son verdi; hutbeyi tekrar Abbâsî halifesi adına okuttu. Ardından bölgenin stratejik limanı Aden’i egemenliği altına aldı. Taiz, Ta‘ker (Ta‘kür) ve Cened kalelerine hâkim olan Turan Şah, San‘a’yı da zaptederek bazı dağlık bölgeler hariç Yemen’in tamamında egemenlik kurdu. Böylece Eyyûbîler’in Yemen kolu ortaya çıkmış oldu (1174-1229). Turan Şah burada özel bir divan teşkilâtı kurdu. Yemen halkının gönlünü kazandı ve yerine nâibler bırakıp Dımaşk’a döndü (Zilhicce 571/Haziran 1176). Selâhaddîn-i Eyyûbî tarafından Dımaşk nâibliğine tayin edilen Turan Şah Dımaşk’a saldıran Kudüs Kralı IV. Baudouin ve Trablus Kontu III. Raymond karşısında Aynülcer mevkiinde yapılan savaşı kaybetti.
Kaynaklarda rahatına düşkün biri diye tanıtılan Turan Şah, devlet işleriyle yeterince ilgilenmemesi ve Haçlı saldırıları karşısında başarısız kalması üzerine çok geçmeden görevinden alındı. 574 (1178-79) yılında Ba‘lebek kendisine iktâ olarak verildi. Ardından Selâhaddin’den İskenderiye’nin de kendisine iktâ edilmesini istedi. Muharrem 576’da (Haziran 1180) İskenderiye’de vefat etti. 1 veya 5 Safer’de (27 Haziran veya 1 Temmuz) öldüğü de rivayet edilir (İbn Hallikân, I, 307). Turan Şah’ın naaşı, kız kardeşi Sittüşşâm tarafından Dımaşk’ın Sûkusaruca semtinde bulunan Şâmiyyetü’l-Berrâniyye (Hüsâmiyye) Medresesi’nde inşa edilen türbesine defnedildi. Selâhaddin, Turan Şah’tan her zaman övgüyle bahseder ve onu kendine tercih ederdi (a.g.e., I, 306).