Zaman Serisi Analizi

Zaman serisi, bir değişkenin zaman içinde ardışık ve düzenli aralıklarla (günlük, haftalık, aylık, yıllık vb.) alınan gözlemler dizisidir. Bu tür verilerde gözlemler arasındaki bağımsızlık varsayımı genellikle geçerli değildir çünkü gözlemler zaman içinde birbiriyle ilişkili olabilir. Zaman serisi analizi, bu bağımlılığı ortaya koyarak zamanla değişen yapıların modellenmesini ve geleceğe yönelik tahminler yapılmasını amaçlayan istatistiksel bir yöntemler bütünüdür.

Zaman serileri, doğası gereği yalnızca istatistiksel açıdan değil; aynı zamanda ekonomik, sosyolojik, meteorolojik ve mühendislik bağlamlarında da analiz edilir. Zaman serisi analizi, hem açıklayıcı (descriptive) hem de tahmine dayalı (predictive) analizlerin yapılabilmesini sağlar.

Temel Bileşenler

Zaman serisi verileri, genellikle dört temel bileşenden oluşur:

• Trend (T): Zaman serisinin uzun dönemli genel yönüdür. Artan, azalan ya da sabit olabilir. Ekonomik göstergelerde sıklıkla yukarı yönlü trend gözlenir.
• Mevsimsellik (S): Yılın belirli dönemlerinde düzenli olarak tekrarlayan dalgalanmalardır (örneğin, yaz aylarında artan turizm gelirleri).
• Çevrimsel Dalgalanma (C): İş döngüleri gibi uzun süreli ve düzensiz şekilde ortaya çıkan dalgalanmalardır.
• Rastgele (Irregular, R veya I) Bileşen: Diğer bileşenlerle açıklanamayan, beklenmedik olaylardan kaynaklanan sapmalardır (doğal afetler, siyasi krizler vb.).

Zaman Serisi Türleri

Durağan ve Durağan Olmayan Seriler

Durağanlık (stationarity), zaman serisi analizinin temel varsayımlarındandır. Bir serinin ortalaması, varyansı ve otokorelasyonu zamanla değişmiyorsa durağan (weakly stationary) kabul edilir. Durağan olmayan serilerde trend veya mevsimsellik vardır ve çoğu model uygulanamaz hâle gelir. Durağanlaştırma için genellikle fark alma işlemi yapılır.

Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Seriler

• Tek değişkenli (univariate) analizde yalnızca bir seriye odaklanılır.
• Çok değişkenli (multivariate) analizde birden fazla serinin birbirleriyle olan ilişkisi incelenir. Örneğin, döviz kuru ve faiz oranları gibi iki ekonomik değişkenin ortak hareketleri analiz edilebilir.

Uygulama Alanları

Zaman serisi analizi, disiplinler arası bir uygulama alanına sahiptir:

• Ekonomi: GSYH, enflasyon, faiz oranı tahmini
• Finans: Hisse senedi, döviz kuru, portföy analizi
• Enerji: Elektrik tüketimi, talep tahmini
• İklim ve Meteoroloji: Sıcaklık, yağış modelleri
• Tıp ve Epidemiyoloji: Vaka sayılarının zamansal analizi
• İşletme ve Pazarlama: Satış, stok ve müşteri davranışı analizi
• Ulaşım: Trafik yoğunluğu, toplu taşıma verileri