John Horton Conway; grup teorisi, sayı teorisi, düğüm teorisi ve kombinatoryal oyun teorisi gibi alanlarda temel katkılar sağlamış, "Hayat Oyunu" (Game of Life) ve surreal sayıları keşfetmiş İngiliz bir matematikçidir. Kariyeri boyunca Cambridge ve Princeton üniversitelerinde profesörlük yapmış, sonlu basit grupların sınıflandırılması ve küre paketlemeleri üzerine öncü çalışmalar yürütmüştür.

John Horton Conway, 26 Aralık 1937 tarihinde İngiltere'nin Liverpool kentinde Agnes Boyce ve Cyril Horton Conway'in çocuğu olarak dünyaya gelmiştir. Matematiğe olan ilgisi çok erken yaşlarda başlamış; henüz dört yaşındayken iki sayısının kuvvetlerini ezbere okuyabildiği ve ilkokul döneminde herhangi bir tarihin haftanın hangi gününe denk geldiğini hesaplayabildiği kaydedilmiştir. On bir yaşında girdiği ortaokul mülakatında, gelecekte Cambridge Üniversitesi’nde bir matematikçi olmayı hedeflediğini belirtmiştir. Ortaöğrenimini tamamladıktan sonra Cambridge Üniversitesi bünyesindeki Gonville ve Caius College'a girmiş ve 1959 yılında lisans derecesini temsil eden BA derecesini almıştır. Lisansüstü çalışmalarını Harold Davenport gözetiminde sayı teorisi üzerine yürüten Conway, her tam sayının 37 adet beşinci kuvvetin toplamı olarak yazılabileceğini ispatlayarak Waring Problemi'ne katkıda bulunmuş ve 1964 yılında doktora derecesini almıştır.^【1】

Doktora derecesini almasının ardından 1964 yılında Cambridge Üniversitesi'nde Saf Matematik alanında öğretim görevlisi olarak atanmış ve aynı yıl Sidney Sussex College'da araştırmacı olarak seçilmiştir. Kariyerinin bu döneminde başlangıçta matematiksel mantık üzerine çalışmış; ancak 1960'ların ortalarında John Leech'in 24 boyutlu küre paketlemeleri üzerine sunduğu ve Leech kafesi olarak bilinen problemle ilgilenmeye başlamıştır. 1968 yılında, Leech kafesinin simetri grubunu analiz ederek daha önce bilinmeyen ve Conway grupları olarak adlandırılan sonlu basit grupları keşfetmiştir. Bu çalışma, sonlu basit grupların sınıflandırılması programında önemli bir adım teşkil etmiş ve 15 yıl süren bir çalışmanın ürünü olan ve 1986 yılında yayımlanan ATLAS of Finite Groups adlı eserin temelini oluşturmuştur. Ayrıca Simon Norton ile birlikte Canavar grubu olarak da bilinen Monster grubu ile modüler fonksiyonlar arasındaki bağlantıyı, yani Moonshine varsayımını incelemiştir.^【2】

Conway'in mucizevi yıl anlamına gelen annus mirabilis olarak nitelendirdiği 1969-1970 döneminde en bilinen üç çalışması ortaya çıkmıştır; bunlar Hayat Oyunu olarak bilinen Game of Life, gerçek sayıların en geniş genişlemesi olan surreal sayılar ve Conway gruplarıdır. 1970 yılında Martin Gardner'ın Scientific American dergisindeki köşesinde duyurduğu Game of Life, hücresel otomata alanında geniş çaplı bir araştırma başlatmış ve bir Turing makinesini simüle edebilecek kapasitede olduğu kanıtlanmıştır.^【3】 Go oyunu analizlerinden türettiği surreal sayılar ise hem sonsuz küçükleri hem de sonsuz sayıları içeren sistematik bir yapı sunmaktadır. Bu çalışmalarının akademik başarısı üzerine 1973'te Cambridge'de kıdemli öğretim görevlisi ünvanı olan reader derecesini ve 1983 yılında matematik profesörü ünvanını almıştır.

Conway'in araştırma yelpazesi düğüm teorisinden kuramsal fiziğe kadar geniş bir alanı kapsamaktadır. Düğüm teorisinde, düğümlerin sınıflandırılması için yeni bir organizasyon sistemi geliştirmiş ve Alexander-Conway polinomu olarak bilinen yapıyı keşfetmiştir. Geometri alanında Neil Sloane ile birlikte yazdığı ve 1988 yılında yayımlanan Sphere Packings, Lattices and Groups adlı eserinde hata düzeltme kodlarına uygulanan yüksek boyutlu küre paketlemelerini ele almıştır. 2004 yılında Simon Kochen ile birlikte, kuantum mekaniği çerçevesinde bir deneycinin seçimlerinin parçacıkların davranışıyla olan ilişkisini irdeleyen ve Özgür İrade Teoremi olarak bilinen Free Will Theorem'i ortaya koymuştur.^【4】 Ayrıca Michael Guy ile birlikte 64 dışbükey üniform çokyüzlüyü tespit etmişlerdir.

1986 yılında Cambridge'den ayrılarak Princeton Üniversitesi'nde John von Neumann Uygulamalı ve Hesaplamalı Matematik Kürsüsü başkanlığına atanmıştır. Princeton'daki görevi süresince matematik bölümünde Real Analysis gibi temel derslerin yanı sıra, genç yetenekler için düzenlenen yaz kamplarında da aktif olarak ders vermiştir. Akademik çalışmalarının yanı sıra Sprouts, Phutball ve Conway'in Askerleri gibi çok sayıda matematiksel oyun ve bulmaca geliştirmiştir. Ofisindeki çalışma ortamı ve matematiksel kavramları somutlaştırmak için kağıt ve ahşaptan yaptığı modellerle tanınan Conway, bölümün sosyal ve akademik yaşamında merkezi bir figür olarak kabul edilmiştir.

John Horton Conway'in kişisel yaşamında üç evlilik yaptığı ve bu evliliklerinden Susan, Rose, Elena, Ann-Louise, Alex, Oliver ve Gareth adlarında yedi çocuğunun olduğu kaydedilmiştir. 2001 yılında Diana ile evlenmiş ve ömrünün sonuna kadar New Jersey'deki Princeton'da yaşamıştır. Kariyeri boyunca Londra Matematik Derneği Berwick Ödülü, Royal Society üyeliği, Polya Ödülü, Nemmers Matematik Ödülü ve Leroy P. Steele Matematiksel Tanıtım Ödülü gibi pek çok onura layık görülmüştür. Conway, 11 Nisan 2020 tarihinde Princeton'da hayatını kaybetmiştir.