İşletmeler, rekabetin giderek arttığı ortamda başarılı olmak ve uzun vadede varlıklarını sürdürebilmek için, kendilerini rakiplerinden ayıran özgün stratejiler geliştirmelidir. Yapılan araştırmalar sonucunda, işletmelerdeki lojistik maliyetlerin toplam satış üzerindeki oranının %30’a kadar çıktığı görülmüştür. Ulaştırma maliyetlerinin genel maliyetler içindeki payının giderek büyümesiyle lojistik faaliyetleri ön plana çıkmıştır. Firmalar taşıma, depolama ve dağıtım süreçlerinin maliyet kalemlerini en aza indirerek düşük maliyet stratejisi uygulamayı hedeflemektedir. Dağıtım ve ulaşım sorunlarının başında gelen araç rotalama problemi, insan ve mal dağıtımı ile ilgilenen birçok alanda uygulama yürütmektedir. Araç rotalama problemi; havayolu şirketleri, kargo şirketleri, benzin dağıtımı ve toplanması, çöğ dağıtımı ve depo edilmesi, firmaların ana depolarından satım merkezlerine ürün dağıtımı, fabrikalar arası hammadde ve çeşitli malların dağıtımı gibi günlük olarak karşılaşılabilecek birçok soruna çözüm metotları sunmaktadır.

Araç Rotalama Problemi (ARP)

Araç Rotalama Problemi (ARP), literatüre ilk olarak 1959 yılında G.Dantzig ve J.Ramser tarafından “The Truck Dispatching Problem” isimli makalede tanımlanmıştır. Problemin ilk matematiksel modeli de bu çalışmada kurulmuştur. ARP coğrafi olarak dağınık noktalara bir veya birden fazla depodan görevlendirilen araçların en verimli dağıtım ve toplama rotalarının planlanması problemleridir. Araç rotalama problemlerinde en kısa sürede en az maliyetle en optimal rotayı bulmayı amaçlamaktadır. Lojistik ve dağıtım sektöründe sıklıkla karşılaşılan bir problem olan araç rotalama problemi kullanıldığı sektöre ve problemin amacına göre farklı kısıtlar gerektirir. Bu farklılıklar çeşitli araç rotalama problemlerinin ortaya çıkmasına sebep olmuştur.

Araç Rotalama Probleminin Matematiksel Modeli

Araç rotalama probleminin matematiksel modeli, en optimum rotayı oluşturma amacıyla kullanılır. Amaç fonksiyonu, toplam rota uzunluğunu minimize etmeyi hedefler. Kısıtlar; müşteri talepleri, araç kapasitesi, ziyaret sayısı gibi önemli faktörleri dikkate alarak uygun çözümlerin elde edilmesini sağlar. ARP’nin klasik matematiksel modeli aşağıdaki şekilde ifade edilir.

Parametreler:

Q = araç kapasitesi,

N = müşteri sayısı,

$q_i$= i (i>0) müşterisinin talep miktarı,

$d_ij$ = i müşterisi ile j müşterisi arasındaki uzaklık,

Değişkenler:

$X_{ij} = \begin{cases} 1, & \text{eğer araç } i \text{ müşterisinden } j \text{ müşterisine gidiyorsa} \\ 0, & \text{aksi takdirde} \end{cases}$

$i \neq j, \quad i, j \in \{0, \ldots, N\} \quad \text{ve } 0 \text{ ana depo}$

Amaç Fonksiyonu:

$\min Z = \sum_{i=0}^{N} \sum_{\substack{j=0 \\ j \neq i}}^{N} d_{ij} x_{ij}$

Kısıtlar:

$\sum_{\substack{i=1 \\ i \neq j}}^{N} x_{ij} = 1, \quad \forall j \in \{1, \ldots, N\}$

$\sum_{\substack{j=1 \\ j \neq i}}^{N} x_{ij} = 1, \quad \forall i \in \{1, \ldots, N\}$

$\sum_{i=0}^{N} \sum_{\substack{j=0 \\ j \neq i}}^{N} (x_{ij} + x_{ji}) \leq 1$,

$\sum_{i=1}^{N} \sum_{\substack{j=0 \\ j \neq i}}^{N} x_{ij} \leq Q$

Araç Rotalama Probleminin Türleri

Araç rotalama problemi dağıtım ve toplama süreçleri sırasında ortaya çıkan bir optimizasyon problemidir. İyi bir çözüm elde etmek için problemin açık bir şekilde tanımlanması gerekmektedir. Problem optimal bir çözüm için farklı kısıtlar gerektirebilir. Bu kısıtlar problemin oluştuğu sektöre göre de değişiklik gösterebilir. Örneğin bir kargo dağıtım şirketini düşünecek olursak, depodan teslimat yapmak üzere yüklenen araçlar ve bu araçların bir kapasitesi bulunmaktadır. Kapasite kısıtıyla beraber müşteri memnuniyetini sağlamak adına kargoların zamanında teslim edilmesi gerekir. Bu da bize kapasite ve zaman kısıtı olan bir araç rotalama problemi sunmaktadır. Genel olarak araç rotalama problemlerinin; kapasite kısıtlı, mesafe kısıtlı, önce dağıt sonra topla, ayrık yüklemeli, zaman pencereli türleri mevcuttur.

Araç Rotalama Probleminin Çözüm Yöntemleri 

Araç rotalama probleminin çözümü, müşteri taleplerini karşılayarak kaynak arzıyla denge sağlamayı ve depodan müşteriye yapılan taşımanın toplam maliyetini minimuma indirerek taşıma rotalarını elirlemeyi amaçlar. Araç rotalama problemleri için literatürde birçok yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemler, optimal çözüme ulaşma açısından kesin ve sezgisel yöntemler olmak üzere iki kategoride incelenir. Çözüm sonucu optimum rotayı veriyorsa bu yöntem kesin yöntem olarak sınıflandırılır fakat çok değişkenli problemlerde çözüme kesin yöntemlerle ulaşmak oldukça zordur. Problemin kısıtları arttıkça problemin çözümüne ulaşmak daha da zorlaşmaktadır. Bu nedenle sezgisel çözüm yöntemleri geliştirilmiş ve tüm kombinasyonların denenmesine gerek kalmadan daha kısa sürede çözüme ulaşmak mümkün kılınmıştır. Sezgisel çözüm yöntemleri; klasik sezgisel yöntemler ve metasezgisel yöntemler olarak iki farklı grupta incelenir. Problemin çözümü için kullanılan sezgisel/metasezgisel yöntemlerle optimale en yakın değerler üretmek amaçlanmaktadır. Metasezgisel yöntemlerin birçoğu doğadaki olaylardan esinlenerek ortaya çıkan algoritmalardır.

Değerlendirme

Nüfusu giderek artan ve sanayileşen dünyanın en büyük tehditlerinden biri hava kirliliğidir. Hava kirliliği geleceğin dünyası için büyük bir ekolojik tehdit oluşturmaktadır. Enerji ihtiyacının fosil yakıt tüketimiyle karşılanması atmosfere zararlı gazların salınmasına neden olmaktadır. Sera gazı olarak da adlandırılan bu zararlı gazlar hava kirliliğine, küresel ısınmaya ve ekolojik dengesizliğe yol açmaktadır. Sera gazlarının bir kısmı; karbondioksit (CO2), metan (CH4), niktöz oksit (N2O) ve ozon (O3) gazıdır. Bu gazlardan en önemlisi karbondioksit (CO2) gazıdır. Karbondioksitin fosil yakıt tüketimiyle oluşan zararlı gazların içindeki payı %80’e ulaşmaktadır. Karbondioksit salınımının en büyük etmenlerinden biri günümüz dünyasının istek ve ihtiyaçlarına karşılık vermeye çalışan sanayi sektörüdür. Sanayi dünya üzerindeki toplam karbondioksit salınımının %22’sini kapsamaktadır. Dağıtım sektörünün ise toplam karbondioksit salınımı üzerindeki payı %20’dir. Dağıtım sektörünün karbondioksit salınımı üzerindeki payı yeşil lojistik kavramının ortaya çıkmasında etkili olmuştur. Yeşil lojistik; lojistik faaliyetlerin sebep olduğu karbondioksit emisyonunu en aza indirmeyi hedeflemektedir. Araç emisyonu optimize edilirken elektrikli araçların kullanımı yaygınlaştırılmalı ve dağıtım için optimum rotalar oluşturulmalıdır. 

Teslimat sürecindeki iyileştirmeler, lojistik ve tedarik zinciri süreçlerinin operasyonel kabiliyetini doğrudan etkileyen kritik bir durumdur. Bu iyileştirmeler, taşıma maliyetlerini ve yakıt tüketimini azaltmaya yardımcı olur. Teslimat sürelerinin kısaltılmasını ve teslimatların zamanında gerçekleşmesini sağlar. Bu durum müşteri memnuniyetini arttırır ve müşteri sadakatini güçlendirir. Müşteri memnuniyetinin artması, süpermarket zincirinin rekabet gücünü arttırır. Araç kapasitesi etkin şekilde kullanılarak boş araç maliyeti azaltılmış olur ve lojistik operaasyonların verimliliğini arttırır. İyileştirilmiş araç rotalama stratejileri, trafik yoğunluğunu ve atmosferik emisyonları azaltır. Müşteri taleplerinin sürdürülebilir şekilde karşılanmasını sağlar.