Basit Sarkaç

Basit sarkaç, bir ucu sabitlenmiş, diğer ucunda noktasal kütle kabul edilen bir cismin, kütle merkezinin düşey doğrultusundan saparak yerçekimi kuvvetinin etkisiyle yaptığı salınım hareketidir. Genellikle esnek olmayan, kütlesiz bir ip veya çubuğa bağlı olan cisimlerin küçük açılarla yaptığı salınımlar bu kapsamda incelenir.

Periyodik hareket, bir cismin belirli zaman aralıklarında aynı konuma dönerek yaptığı hareket türüdür. Basit sarkaç da periyodik hareket sergiler. Bu tür bir hareketin bir tam devrini tamamlaması için geçen süre periyot ($T_p$), birim zamanda gerçekleşen devir sayısı ise frekans (f) olarak tanımlanır. İlişkileri aşağıdaki gibidir:

• $f=\frac{1}{T_f}$
• $Frekansbirimi:Hertz(Hz)$
• $Periyotbirimi:saniye(s)$

Basit sarkaç hareketinin analizi, sarkaç ipinin uzunluğu L, kütle m, ve yerçekimi ivmesi g parametrelerine dayanır. Küçük açılar için sin ⁡ 𝜃 ≈ 𝜃 sinθ≈θ (radyan cinsinden) kabulüyle hareket ikinci dereceden bir diferansiyel denklemle ifade edilir:

• $T_p=2.\pi \sqrt[]{\frac{L}{g}}$

Bu ifadeye göre, küçük açılı salınımlarda sarkacın periyodu yalnızca ip uzunluğuna ve yerçekimi ivmesine bağlıdır, kütleye bağlı değildir.

Sarkaç hareketi sırasında enerji dönüşümü gözlemlenir. Salınımın en alt noktasında kinetik enerji maksimuma ulaşırken, salınımın en üst noktalarında potansiyel enerji maksimumdur. Sürtünme etkileri (hava direnci, askı noktası sürtünmesi) göz ardı edilmediğinde, zamanla salınım genliği azalır ve hareket sönümlü hale gelir.