Blog

YazarZerda Aydoğan19 Mayıs 2025 17:14

KaTeX

Kaydet

Paylaş

Matematiksel ifadelerin doğru ve estetik bir biçimde sunulması, özellikle eğitim ve bilimsel içeriklerde büyük önem taşımaktadır. Geleneksel olarak bu tür içerikler için LaTeX tercih edilse de, web tabanlı uygulamalarda kullanımı zorlayıcıdır. Bu noktada KaTeX (Khan Academy TeX), hızlı, hafif ve tarayıcı dostu yapısıyla öne çıkmaktadır.

KaTeX Nedir?

KaTeX, Khan Academy tarafından geliştirilmiş açık kaynaklı bir JavaScript kütüphanesidir. Temel amacı, web tabanlı uygulamalarda matematiksel ifadeleri hızlı ve doğru bir şekilde görüntülemektir. LaTeX tabanlı bir yapıya sahip olmasına karşın, tarayıcı uyumluluğu ve yüksek performansı ile fark yaratmaktadır. Web sayfalarında doğrudan kullanılabilen bu kütüphane, özellikle eğitim platformlarında ve bilimsel içerik yayıncılığında yaygın olarak tercih edilmektedir.

KaTeX, matematiksel ifadeleri işlemek için iki temel bileşene sahiptir: Parser (ayrıştırıcı) ve Renderer (işleyici). Parser, LaTeX sözdizimini alıp, bu yapıyı bir Soyut Sözdizim Ağacı (Abstract Syntax Tree - AST) haline getirir. Ardından Renderer, bu ağacı kullanarak HTML ve CSS çıktıları üretir. Bu işlem sırasında özel olarak optimize edilmiş matematiksel fontlar kullanılır. Böylece metin ve semboller doğru hizalama ve ölçeklendirme ile sunulur.

KaTeX, sunucu tarafında çalışmak yerine doğrudan tarayıcı üzerinde işlem yapar. Bu, özellikle yoğun matematiksel içeriğe sahip web sayfalarında performansı artırır. Ek olarak, sunucu taraflı işleme gerek duymadığı için güvenlik açıklarına yol açmaz.

Avantajları

KaTeX'in en belirgin avantajı, hızlı ve hafif bir çözüm sunmasıdır. LaTeX, karmaşık yapısı nedeniyle büyük belgelerde bile yüksek işlem gücü gerektirirken, KaTeX tarayıcıda doğrudan çalışarak bu sorunu ortadan kaldırır. Ayrıca mobil uyumlu yapısı sayesinde çeşitli cihazlarda sorunsuz kullanılabilir.

KaTeX'in bir diğer önemli özelliği ise geniş format desteği sunmasıdır. Matematiksel semboller, matris yapıları, integral ve türev ifadeleri gibi pek çok matematiksel ifadeyi başarıyla işleyebilir. Eğitim içerikleri hazırlarken veya bilimsel makalelerde formülleri doğru göstermek için etkili bir araçtır.

KaTeX Kullanım Kuralları:

Küre Ansiklopedi gibi platformlarda KaTeX formülleri genellikle şu şekilde yazılır:

A-Satır içi (inline) formül yazımı

Cümle içerisinde gösterilecek kısa formüller, düz yazının arasında yazılır ve genellikle sadece temel semboller ve üst-alt indisler içerir.

Görünümü;

E=mc2

B. Blok (display) tipi formül yazımı

Eğer büyük bir formül yazmak istiyorsanız ve bu formül kendi satırında ortalanarak görünmesini istiyorsanız, o zaman bu tür gösterim “blok formül” olarak adlandırılır. Örneğin, integralli uzun bir denklem ya da matris yapısı bu tür bir kullanım gerektirir.

Görünümü;

∫abf(x)dx=F(b)−F(a)

Yunan Harfleri ve Özel Semboller

Küçük Yunan Harfleri

KaTeX'te küçük Yunan harfleri aşağıdaki biçimde yazılır:

Örnek:

Görünümü;

F=Gr2m1m2

Büyük Yunan Harfleri

Büyük harfler aynı biçimde yazılır ancak ilk harfi büyük olarak yazmak gerekir:

Toplam işlemi örneği:

Görünümü;

∑i=1ni=2n(n+1)

Matematiksel Semboller

KaTeX ile Yaygın Kullanılan Formül Şablonları

Semboller ve Operatörler

Toplam Formülü :

Toplama işlemi için büyük sigma harfi kullanılır. Yazarken önce toplam sembolü, sonra altına i eşittir bir, üstüne de n yazılır. Örnek: "i eşittir birden n'e kadar i karelerin toplamı" şeklinde söylenir.

Görünümü;

∑i=1ni2

İntegral Formülü :

İntegral göstermek için uzun s harfine benzeyen sembol kullanılır. Altına başlangıç değeri, üstüne bitiş değeri yazılır. Örneğin: “a’dan b’ye kadar f(x) dx integrali” gibi okunur.

Görünümü;

∫x2dx

Üstel Formülü :

Eğer bir harfin üssüne başka bir ifade yazmak istiyorsanız, örneğin e sayısının üssüne pi çarpı i yazılacaksa, şu şekilde söylenir: “e üstü i pi”.

Görünümü;

eiπ+1=0

Limit Formülü:

Limit ifadeleri için önce ‘lim’ yazılır, ardından altına “x sıfıra giderken” gibi bir açıklama gelir. Daha sonra fonksiyon yazılır.

Görünümü;

limx→0x

Köklü ifade formülü:

Kare kök almak için "sqrt" yazılır. Örneğin; “a kare artı b karenin karekökü” ifadesi, Pisagor bağıntısını gösterir.

Görünümü :

a2+b2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="400em" height="1.08em" viewBox="0 0 400000 1080" preserveAspectRatio="xMinYMin slice"><path d="M95,702 c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14 c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54 c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10 s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429 c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221 l0 -0 c5.3,-9.3,12,-14,20,-14 H400000v40H845.2724 s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7 c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z M834 80h400000v40h-400000z"/></svg>

Matrisler İfade Formülü :

Matris yazmak için, önce matris başlatılır. Her satırdaki elemanlar arasına ‘ve’ koyarak sütunlar ayrılır, yeni satıra geçmek için ‘yeni satır’ ifadesi kullanılır. Örnek olarak, ikiye iki bir matris şu şekilde söylenir:

Birinci satır: a ve b, yeni satır: c ve d.

Bu matris köşeli parantezler içinde gösterilir.

Görünümü ;

[acbd]

Kümeler ve Fonksiyonlar

Görünümü;

f(x)={x2−xif x≥0if x<0

KaTeX Yazımında Dikkat Edilmesi Gerekenler

+ Yorum Eklemek: KaTeX'te yorum satırı yoktur; yazılan her şey gösterilir.

+ Türkçe karakter kullanımı: KaTeX içerisinde ç, ğ, ü gibi Türkçe karakterler doğrudan kullanılmaz; dış metin olarak yazılmalıdır.

Örnek Formül – Çok Satırlı Denklem

Görünümü;

f(x)=x2+3x+2=(x+1)(x+2)

Teknik Uygulamalar İçin Gelişmiş Konular

a) Vektör ve Matris Temsilleri

Görünümü :

a<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.471em" height="0.714em" style="width:0.471em" viewBox="0 0 471 714" preserveAspectRatio="xMinYMin"><path d="M377 20c0-5.333 1.833-10 5.5-14S391 0 397 0c4.667 0 8.667 1.667 12 5 3.333 2.667 6.667 9 10 19 6.667 24.667 20.333 43.667 41 57 7.333 4.667 11 10.667 11 18 0 6-1 10-3 12s-6.667 5-14 9c-28.667 14.667-53.667 35.667-75 63 -1.333 1.333-3.167 3.5-5.5 6.5s-4 4.833-5 5.5c-1 .667-2.5 1.333-4.5 2s-4.333 1 -7 1c-4.667 0-9.167-1.833-13.5-5.5S337 184 337 178c0-12.667 15.667-32.333 47-59 H213l-171-1c-8.667-6-13-12.333-13-19 0-4.667 4.333-11.333 13-20h359 c-16-25.333-24-45-24-59z"/></svg>,A,n^

b) Kimyasal Formüller

KaTeX doğrudan kimyasal gösterimi desteklemez ama şu şekilde yazılabilir:

Görünümü;

H2O,CO2

c) Parçalı Fonksiyonlar

Görünümü ;

f(x)={x2x+1if x<0if x≥0

Hatalardan Kaçınma

Kullanıma Hazır Örnekler

Örnek-1

Görünümü;

Vout=Vin⋅R1+R2R2

Örnek-2

Görünümü;

f0=2πLC<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="400em" height="1.08em" viewBox="0 0 400000 1080" preserveAspectRatio="xMinYMin slice"><path d="M95,702 c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14 c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54 c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10 s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429 c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221 l0 -0 c5.3,-9.3,12,-14,20,-14 H400000v40H845.2724 s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7 c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z M834 80h400000v40h-400000z"/></svg>1

Örnek-3

Görünümü;

Vrms=T1∫0Tv2(t)dt<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="400em" height="1.88em" viewBox="0 0 400000 1944" preserveAspectRatio="xMinYMin slice"><path d="M983 90 l0 -0 c4,-6.7,10,-10,18,-10 H400000v40 H1013.1s-83.4,268,-264.1,840c-180.7,572,-277,876.3,-289,913c-4.7,4.7,-12.7,7,-24,7 s-12,0,-12,0c-1.3,-3.3,-3.7,-11.7,-7,-25c-35.3,-125.3,-106.7,-373.3,-214,-744 c-10,12,-21,25,-33,39s-32,39,-32,39c-6,-5.3,-15,-14,-27,-26s25,-30,25,-30 c26.7,-32.7,52,-63,76,-91s52,-60,52,-60s208,722,208,722 c56,-175.3,126.3,-397.3,211,-666c84.7,-268.7,153.8,-488.2,207.5,-658.5 c53.7,-170.3,84.5,-266.8,92.5,-289.5z M1001 80h400000v40h-400000z"/></svg>

Sen de Değerlendir!

0 Değerlendirme

Blog İşlemleri

Etiketler

#Eğitim İçerikleri #Matematiksel İfadeler #LaTeX #KaTeX #Kimyasal formüller

İçindekiler

KaTeX Nedir?
Avantajları
KaTeX Kullanım Kuralları:
- A-Satır içi (inline) formül yazımı
- B. Blok (display) tipi formül yazımı
Yunan Harfleri ve Özel Semboller
- Küçük Yunan Harfleri
- Büyük Yunan Harfleri
- Matematiksel Semboller
- KaTeX ile Yaygın Kullanılan Formül Şablonları
  - Semboller ve Operatörler
  - Kümeler ve Fonksiyonlar
KaTeX Yazımında Dikkat Edilmesi Gerekenler
Teknik Uygulamalar İçin Gelişmiş Konular
Hatalardan Kaçınma