Antik dönemlerde, bilimsel bilgi sınırlı imkanlarla elde edilmekteydi. Ancak, bu zorluklara rağmen insanlar, gözlem ve akılcı düşünce yoluyla çağlarının ötesine geçen bilgiler elde etmeyi başarıyorlardı. Bu bilim insanlardan biri de milattan önce 235 yılında yaşayan Yunan matematikçi ve coğrafyacı Eratosthenes’tir. Onun Dünya’nın çapını hesaplama yöntemi, bugün bile bilimsel bir deha örneği olarak kabul edilir.
Eratosthenes’in Metodu
Eratosthenes, yaz gün dönümü olan 21 Haziran’da, Syene (bugünkü Asvan) şehrinde öğle vakti Güneş’in tam tepede olduğunu biliyordu. Bu bilgi, Syene’deki bir kuyunun dibine düşen güneş ışıklarından elde edilmişti. Aynı anda, kuzeydeki Alexandria (bugünkü İskenderiye) şehrinde dik bir direk, güneş ışınlarıyla belirli bir açı oluşturarak gölge bırakıyordu. Bu durum, Güneş’in şehirler arasındaki mesafeye bağlı olarak farklı bir açıyla geldiğini gösteriyordu.
iskenderiye ve Asvan arasındaki açı farkını gösterir.
Eratosthenes, Alexandria’daki direğin gölgesini dikkatlice ölçerek Güneş ışınlarıyla direk arasındaki açıyı 7.2° olarak hesapladı. Bir dairenin toplam açısının 360° olduğunu bildiğinden, 7.2°/360'ın bir dairenin 1/50’si olduğunu buldu. Bu bilgi, Syene ile Alexandria arasındaki mesafenin, Dünya’nın toplam çevresinin 1/50’si olduğu sonucuna ulaşmasını sağladı.
Mesafenin Belirlenmesi
İki açı arasındaki farktan yola çıkarak çevre hesaplama yöntemi.
Syene ile Alexandria arasındaki mesafe, antik dönemde "stadia" adı verilen bir birimle ölçülmüştü ve bu mesafe 5000 stadia olarak kabul edilmişti. Modern hesaplamalara göre bu mesafe yaklaşık 800 kilometredir. Eratosthenes, bu mesafeyi 50 ile çarparak Dünya’nın toplam çevresini hesapladı: 250,000 stadia. Bugün kabul edilen değer olan 40,075 kilometre ile Eratosthenes’in hesaplaması etkileyici bir şekilde yakındır.
Alternatif Yaklaşımlar
Eratosthenes, hesaplamalarında farklı bir yöntem de kullanabilirdi. Alexandria’daki direğin gölgesinin uzunluğunun, direğin boyunun tam olarak 1/8’i olduğunu fark etti. Bu oran, Alexandria ile Syene arasındaki mesafenin, Dünya’nın yarı çapına oranına eşitti. Geometrik oranlarla bu bilgiyi birleştirerek, Dünya’nın yarı çapını ve dolayısıyla çevresini hesaplamak mümkün oldu. Modern geometri ve trigonometri bu yöntemin ne kadar doğru olduğunu teyit etmektedir.
Günümüzde Kullanımı
Eratosthenes’in bu metodu, teknolojik imkanlara sahip olmadan bilimsel gerçeklere ulaşmanın çarpıcı bir örneğidir. Bugün, benzer bir hesaplama yapmak isteyen bir kişi, iki farklı şehirdeki bayrak direklerinin gölgelerini ölçerek Dünya’nın çevresini hesaplayabilir. Bu deney, modern cihazlarla daha hassas hale getirilebilir ve öğrenciler için etkileyici bir bilimsel proje sunabilir. Hatta akıllı telefonların yardımıyla şehirler arası mesafeyi belirlemek ve gölge açısını ölçmek mümkün hale gelmiştir.
Bir diğer ilginç yaklaşım ise gölge oranlarıyla mesafe belirlemektir. Mesela, şehirler arası mesafenin bilinmediği durumlarda, iki farklı şehirdeki bayrak direklerinin gölgelerinin uzunlukları ölçülerek mesafeyi belirlemek mümkün olabilir. Bu oranların çözümü ise modern trigonometri bilgisiyle desteklenebilir.
Diğer Yöntemler ve Hatalar
Farklı bilim insanlarının hesaplarına göre dünyanın çevresi.
Eratosthenes’in metodu etkileyici olsa da bazı hatalar içeriyordu. Örneğin, Syene Tropik Yengeç Dönencesi üzerinde değildir; yaklaşık 37 kilometre kuzeyindedir. Ayrıca, Syene ile Alexandria arasındaki mesafe 805 kilometre değildir ve açısal ölçüm de 7° 12' yerine 7° 30' olmalıydı. Buna rağmen, Eratosthenes’in sonuçları inanılmaz bir şekilde doğruya yakın çıkmıştır.
Eratosthenes’ten sonra gelen bilim insanları da Dünya’nın çevresini hesaplamaya çalıştı. Örneğin, Posidonius yıldızları kullanarak Dünya’nın çevresini belirlemeye çalıştı. Rodos’ta bir yıldızın ufukta göründüğünü gözlemledi ve aynı yıldızın İskenderiye’deki yüksekliğini ölçerek iki konum arasındaki açıyı 7.5 derece olarak hesapladı. Bu, dairenin 1/48’ine denk geliyordu. Mesafeyi 805 kilometre olarak kabul ederek, Dünya’nın çevresini 38,647 kilometre olarak hesapladı. Bu hesaplama, sadece %3 hata içeriyordu. Ancak, Rodos ve İskenderiye’nin aynı boylam üzerinde olmaması gibi hatalar, Posidonius’un yönteminde kusurlar oluşturdu.
İkinci yüzyılda, İskenderiye’de yaşayan Claudius Ptolemaeus (Ptolemy), Posidonius’un hesaplamalarını revize ederek Dünya’nın çevresini 28,985 kilometre olarak belirledi. Ancak bu hesaplama, %28 gibi büyük bir hata içeriyordu. Ptolemy’nin coğrafya ve haritacılığa yaptığı katkılar nedeniyle bu yanlış değer, Rönesans boyunca kullanılmaya devam etti. Öyle ki, Christopher Columbus bile Ptolemy’nin rakamlarını kullanarak Doğu’ya olan yolculuğunu planladı. Ancak, bu hata Columbus’un bilmediği bir kıtaya rastlamasına neden oldu.
Eratosthenes’in Bilime Katkısı
Eratosthenes’in hesaplamaları, yalnızca bir matematiksel başarı değil, aynı zamanda bilimin yalın ve etkili bir düşünme sistemi olduğunu da ortaya koyar. Onun yöntemi, bilimsel merakın ve analitik düşüncenin insanlığa sunduğu sınırsız imkanların bir kanıtıdır. Bugün elimizdeki ileri teknolojiye rağmen, Eratosthenes’in yalın hesaplama yöntemleri bilim dünyasına ilham vermeye devam etmektedir.
